宜浩丽 发表于 2025-3-15 17:06:26

引力势能应该怎么计算

我认为我的计算存在问题，但不知道在哪里，求指出

种嘉悦 发表于 2025-3-15 17:52:16

你是想算啥？重力势能？势能的一般算法是把这个物体从这个位置移到0势能位置的过程，保守力做的功，对重力势能的0势能点一般是无穷远处，要算的话算个积分就可以了，你高中学过积分了？

念秀艳 发表于 2025-3-15 18:31:49

积分，一般取无限远为势能零点，你这种用定积分的定义来做的方法比较朴素，但也不是那么好算的

谷访彤 发表于 2025-3-15 20:20:22

正确方法：积分，网上肯定能搜到
你错误的原因：尝试计算两个质点仅在引力作用下距离从有限大减为0过程中引力做的功，显然是无穷，所以肯定是算不出来的。从你那个W总的式子也可以看出，n趋于无穷时那个求和（2-级数）收敛但n发散。
如何修改：可以把距离r->0改成r1->r2再算算，这样至少收敛而不会发散到无穷。不过你这种有点像黎曼和的算积分方法或许也未必算得出来答案，需要用点技巧，比如换其他不是等分的划分方式之类的

檀宏义 发表于 2025-3-15 21:50:49

引力势能是把其中一个球扔到无穷远处过程中引力做的功

昔听然 发表于 2025-3-16 00:06:37

画F-x图像 看面积

莱晶辉 发表于 2025-3-16 01:13:23

以无穷远为0势能面，用积分计算从无穷远移动到r处的势能变化

东门乐悦 发表于 2025-3-16 03:41:46

式子？负GMm比R

闾丘宛白 发表于 2025-3-16 05:36:05

你要对结果进行预估，当两物体质心靠近时引力会增大，而且增速超过距离的减少速度(引力是r²而距离是r¹)，所以结果必定是个无穷大。所以不要选距离为0时为零势面，通常我们会选无穷远为零势面，这样势能全是负的比较好处理。

司徒菊月 发表于 2025-3-16 06:29:57

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