霜寄风 发表于 2025-3-16 07:39:41

不会,不知道从哪里入手

哈尔滨20题

戚滨海 发表于 2025-3-16 08:11:56

晚点我把过程写出来,,解方程得到的,,

霜寄风 发表于 2025-3-16 08:16:54

我当时看到这个题的时候,有一个八,二,然后我就试图通过作辅助线找一些关系,然后我觉得好像直接用辅助线做出来,有点不太型,需要一些计算,而且这个计算中可能会有个三角板,现在我才刚回来,我再继续看一看

祭白风 发表于 2025-3-16 10:29:16

字写得有点丑

霜寄风 发表于 2025-3-16 11:29:09

因为我还没有学,四点共圆,你一提示我就想到了另一种解法,过点作CD的平行线,利用平行线证四点共圆,然后再证三角形AC和这个DB的交点为等腰,然后就可以解了

戚滨海 发表于 2025-3-16 13:21:18

我是先设BD=BC=a,接着EB=a-2,再设∠BDC=∠BCD=x,通过余弦定理求出AC关于a的一个表达式,,再接着利用正弦定理利用那个边长2和30度角的三角形,求出DE=2(√3cosx+sinx),,中间再利用了相似三角形或者做平行线,由此性质得到AC=(asin2x)/sin(2x-120°),通过方程组繁琐运算得到结果。。。我知道这种方法肯定不行,所以就不写了。。。还考虑了圆幂定理和托勒密定理,,因为平时我要做大宗贸易,没有仔细想。而且关注数学的领域太多了,时间有限

续海荣 发表于 2025-3-16 13:50:18

取△DCE外心F,连接AF,BF,CF,DF,EF,在AC上取点G使AG=AD,连接GF,∠EFC=2∠EDC=60⁰,EF=CF,∴正△EFC,∴∠ECF=60⁰,∴∠ACF=∠ACB-∠ECF=60⁰,∴CF平分∠ACB,又CF=DF,BC=BD,∴△BCF≌△△BDF,∴∠CBF=∠DBF,,∴BF平分∠ABC,F为△ABC内心,AF平分∠BAC,又AD=AG,∴△ADF≌△AGF,∴AG=AD=8,∴GF=DF=FC,∴正△CGF,CG=CF=CE=2,∴AC=AG+GC=10,设BC=BD=x,由余弦定理(或者再作BH丄AC这样可以避免使用余弦定理),AB²=AC²+BC²-2AC·BCcos∠ACB,∴(x+8)²=10²+x²-20x·(-1/2),∴x=6,∴BE=BC-CE=4

佘湛芳 发表于 2025-3-16 15:28:34

勾迎夏 发表于 2025-3-16 16:25:16



页: [1]
查看完整版本: 不会,不知道从哪里入手