初中数学138个解题技巧，圆中考压轴题技巧 #解题技巧
中考数学压轴题技巧。讲一道中考真题，这样的题是专门有方法的，很多孩子做这个题的时候都错了，原因都是这些最基础的方法没有掌握。
看这个题，首先这有一个圆M，它的圆心是4，注意这是圆心是40，半径是2，P点是在直线上的一个动点，P点在这条直线上动。然后它说了做圆M的切线，切点是Q，问PQ的最小值是多少？Q点是切点，P点的是动。
所以像这样的题，首先见到切点的辅助线，想什么？必连切点，见到切点是必连就能得到直角，见到切点是必连就能得到90度垂直。P点是这条线上的一个动点，这条线PQ和原M是相切的。现在问PQ最小值是多少？问它最小值，这又有个直角，所以连PM。
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20250318/1742236077419_0.jpg
当连完PM以后，要求PQ的最小值，这个圆的半径又是固定的，得2，求PQ最小值。大家说我只需求谁最小值就行了，PQ根据勾股定理，它应该等于斜边PM的平方再减2的平方，对不对？PM的平方减2的平方，也就是等于根号下PM的平方减2的平方4，PQ等于根号下斜边的平方减2的平方是4，就根号下PM方减4。
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20250318/1742236077419_1.jpg
要想求PQ的最小值，只需求PM的最小值就行了，PM越小平方就越小，减4也就越小，开根号还是最小。
问题来了，请问PM什么时候最小？M是一个固定的点，P点是在这条线上动，M相当于直线外一点和直线上各点的连线中什么线段最短？所以正确答案是过M去做垂直，当垂直时就是要找的点P，此时PM最小，对不对？垂线段最短。
另外的PQ在哪？相当于在引源的一条切线，大致这个意思，Q点在这，这样的一个直角三角形。
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20250318/1742236077419_2.jpg
要求的是PM，PM此时垂直了，这条直线是y等于x加4，这是04，这是-40，这很简单就能求出来，这是一个45度，这是45度。
要是垂直时，这是不是一个等腰直角三角形？等腰直角三角形能不能跟上P？P点注意下这个点的P点，再加这个点，N点再加M点，等腰直角三角形。
要求腰长的问题，这个得多少？4-4这得8，腰长是不是应该除以根号2就行了？它应该等于8，除以根号2就应该等于4倍根号2，8除以根号2等于4倍根号2，它等于4倍根号2，根号下要是4倍根号一平方，4倍根号2的平方减4，也就根号下32再减4，也就是根号下多少？4*7=28，2倍根号7拿下。
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20250318/1742236077419_3.jpg
页:
[1]