附答案 | 别再刷高考作文题啦！今年高考数学卷在此，不服来战！
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240910/1725923113533_0.gif为什么每次高考作文题都会受到全社会的关注？
因为除了作文题，其他我们都不会……
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不服输！？
2017江苏数学卷，不服来战！
数学 2017年高三2017年江苏卷数学
数学
考试时间：____分钟
题型
填空题
简答题
总分
得分
填空题 （本大题共14小题，每小题____分，共____分。）
1.已知集合
，
，若
则实数a的值为________
2.已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________
3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取____件
4.右图是一个算法流程图，若输入x的值为
，则输出的y的值是
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5.若tan
,则tan
6.如图，在圆柱O1 O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则
的值是
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7.记函数
的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x，则x
D的概率是
8.在平面直角坐标系xoy k ,双曲线
的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q，其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是
9.等比数列
的各项均为实数，其前n项的和为Sn，已知
，则
10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储之和最小，则x的值是
11.已知函数
，其中e是自然数对数的底数，若
，则实数a的取值范围是____。
12.如图，在同一个平面内，向量
的模分别为1,1，
，
与
的夹角为
，且tan
=7，
与
的夹角为45°。若
=m
+n
（m，n
R），则m+n=
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13.在平面直角坐标系xOy中，A（-12,0），B（0,6），点P在圆O：x2+y2=50上，若
·
20，则点P的横坐标的取值范围是____
14.设f(x)是定义在R 且周期为1的函数，在区间
上，
其中集合D=
，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是____
简答题（综合题） （本大题共12小题，每小题____分，共____分。）
15.（本小题满分14分）
如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD。
求证：（1）E//平面ABC；
（2）AD⊥AC
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16. （本小题满分14分）
已知向量a=（cosx,sinx）,
（1）若a//b，求x的值；
（2）记
,求
的最大值和最小值以及对应的x的值
17.（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.
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18. （本小题满分16分）
如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10
cm，容器Ⅱ的两底面对学科*网角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm. 分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm. 现有一根玻璃棒l，其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）
（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；
（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度.
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19.（本小题满分16分）
对于给定的正整数k,若数列lanl 满足
=2kan对任意正整数n(n> k)总成立，则称数列lanl 是“P(k)数列”.
(1)证明：等差数列lanl是“P(3)数列”；
(2)若数列lanl既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：lanl是等差数列.
20.（本小题满分16分）
已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
(1) 求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
(2) 证明：b²>3a;
(3) 若
，
这两个函数的所有极值之和不小于
，求a的取值范围。
21.附加题【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(1) 【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分10分）
如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足。
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求证：1）∠PAC=∠CAB;
2）AC2=AP·AB;
22. 附加题【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）
已知矩阵A=
，B=
1)求AB;
2)若曲线C1;
在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2 ，求C2的方程.
23.附加题【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参考方程为
（t为参数）,曲线C的参数方程为
（s为参数）。设p为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值
24.附加题【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
［选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分）
已知a,b,c,d为实数，且a2+b2=4,c2+d2=16,证明ac+bd
8.
25. 附加题（本小题满分10分）
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD且AB=AD=2，AA1=
，∠BAD=120º.
（1）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；
（2）求二面角B-A1D-A的正弦值。
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26.附加题 （本小题满分10）
已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m,n
,n
2）,这些球除颜色外全部相同。现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k=1,2,3，……，m+n）.
（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明
答案
填空题
1.a=1
2.
3.18
4.-2
5.
6.
7.
8.
9.
10. 30
11.
12.3
13.
14.8
简答题
15.
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16.
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17.
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18.
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19.
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20.
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21.
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22.
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23.
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24.
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25.
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26.
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