初中数学中的数学思想
2011年第
09
期
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活
动而产生的结果。初中数学中涉及的数学思想有：数形结合思想、转化思想、分类思想、类比
思想、函数与方程思想、统计思想。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
一、数形结合思想
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，数和形本来就具有密切的关系。我国
著名数学家华罗庚先生说：
“
数无形时不直观，形无数时难入微。
”
这句话形象简练地指出了数
和形的互相依赖、相互制约的辩证关系。因此，我们在研究问题的数量关系时，常常联系到图
形，在研究图形时，常常将其数量化，使数量关系和对应图形结合起来，这就是数形结合的思
想。如：学习有理数部分时充分利用数轴，列方程解应用题时利用直线形、圆形示意图，探求
一元一次不等式（组）的解集时在数轴上表示
……
可以说数形结合的思想贯穿于初中数学的始
终。
二、转化思想
客观事物总是在不断变化，并在一定条件下进行转化。事物之间的转化，反映在数学上就
是转化思想，又称化归思想。转化思想是数学思想的核心，其内涵十分丰富：有复杂向简单的
转化、抽象向直观的转化、多元向一元的转化、高次向低次的转化、未知向已知的转化、一般
向特殊的转化等等。转化思想在数学中无时不有，无处不在。就其内容而言，有运算的转化，
如加法与减法的转化、乘法与除法的转化；有式的转化，如无理式向有理式的转化、分式向整
式的转化、函数式向方程式的转化；还有方法的转化，等式不等式形态的转化，问题表达方式
的转化，解题过程中的一系列转化等等。转化思想贯穿于解题过程的始终。它是最重要的应用
最广的数字思想。
三、分类思想
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