深度解析2024年新高考卷数学试卷及2025高考数学备课策略
深度解析2024年新高考卷数学试卷及2025高考数学备课策略2024年高考数学全国卷贯彻贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展；落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学学科在人才选拔中的重要作用。试题深化考试内容改革，考主干、考能力、考素养，重思维、重创新、重应用，突出考查思维过程、思维方法和创新能力。新课标全国卷创设全新的试卷结构，减少题量，给学生充足的思考时间，加强思维考查，强化素养导向，给不同水平的学生提供充分展现才华的空间。
单选1-6题任然为基础考点，第7题为课本例题，多选第9题为冷门考点正态分布，第10题为简单的函数题，第11题略有创新选项C不易判断，填空12、13题也是国卷的常考题，我在考前提醒中都重点强调过。
第15题：利用初中几何方法最好；第16题：用平行线找点；第17题用三垂线定理和等体积法找虚高求二面角；第18题：无定义点对称找对称中心，先必要后充分结合端点效应求b的范围；
第8、14、19题严格意义上说都算不上高中数学题，让一个接受过特殊训练的小学生也可以做，注意小学生能做不等于题目简单，着重考察数学思想和数学思维。遗憾的是本卷几乎没有考察概率相关内容，第14、19题事实上和概率的关系极小，考察了最基本的古典概型，小学生若能读懂题意仅凭小学知识就可以解决，和网上主流的声音不同，我觉得这两个题出得并不好，因为几乎没有知识壁垒只考察了数学思维和数学思想。
一、依托高考评价，创新试卷结构
2024年数学新课标卷减少了题量，增加了解答题的总分值，优化了多选题的赋分方式，强化了考查思维过程和思维能力的功能。试卷总题量为19题，其中，单项选择题8题，多项选择题3题，填空题3题，解答题5题。从分值上看，减少了选择题、填空题的分值，增加了解答题的分值，解答题的分值为77分。试卷题量减少能够增加用于思考的时间，可以更专注、更深入地思考，更从容地试错，使思维能力更能够展示数学素养、发挥自己潜力，发挥高考的选拔功能，关注对学生数学核心素养的培养。
新课标卷打破以往的试题结构模式，科学地确定试题的内容、顺序。调整了题目顺序，打破了学生机械刷题的套路，打破教学中固定的练习模式，杜绝了猜题押题，考查了学生的应变能力和解决问题的能力。考查了学生全面掌握主干知识、提升思维能力，如新课标卷将解析几何试题安排在解答题的第2题，数列结合新情境，放在最后压轴题的位置。
试卷着重考查了数学学科核心素养，遵循教学规律，突出数学学科本质，回归课标，重视教材，重视概念教学，夯实基础知识，给学生留出思考和深度学习的空间。如第6题以基本求导公式及求导法则、利用导数判断函数单调性的方法为素材，灵活考查了运用导数工具来分析问题、解决问题的能力；再如第11题，以数学的美的图象造型，考查了利用数学概念，合理的逻辑推理，考查了基本的运算求解能力。
二、考查思维能力，选拔创新人才
2024年高考数学新课标卷重点考查了学生的逻辑推理能力、批判性思维能力、开放的创新思维等关键能力。
试卷贯彻国家对高考改革的要求，注重整体设计，较好地处理了考试时间、试卷题量、试题难度之间的关系，统筹安排了试题的思维量、计算量和阅读量。优化题量设置、合理控制试题的计算量，避免了繁、难、超等运算，使得学生在分析问题、解决问题的过程中有充裕的时间进行思考，强调对思维能力的考查。如新课标卷第12题，通过应用双曲线的定义和性质，考查了离心率的概念和双曲线的几何意义；新课标卷第13题，两条不同曲线在已知点处的切线相同，考查了导数的基本概念和基本运算能力。
试题突出创新设计，在试卷结构调整后整个卷题量减少的客观情况下，试题对创新能力的考查多了，选择题、填空题都有一定的创新和发展，比如第8题，考查了函数、不等式的基本思想和方法；加强了解答题对基本数学能力的考查，提升压轴题的思维量，突出理性思维和数学探究，考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力。如新课标卷第19题以等差数列为知识背景，创新设问方式，设置数学新定义，搭建思维平台，引导学生积极思考，在思维过程中领悟数学方法，自主选择路径和策略分析问题、解决问题。试题充分体现了“多想少算”的设计理念，重视了思维能力、探究能力和解决问题能力的培养。
试题综合性强，强调对数学原理、数学方法的考查。考查知识之间的内在联系，重视对数学学科的本质和相互关联的理解，重视基础知识、基本原理方法的考查。如新课标卷第5题将圆柱与圆锥结合，综合考查侧面积、体积的计算；第9题通过“一带一路”的国际合作，结合中国茶叶的出口，考查了统计中的基本量：样本均值、样本方差、正态分布等基本知识；第18题在函数导数试题中考查了导数的基本性质、函数不等式和最值、曲线的对称性等几何性质。
三、强化考教衔接，坚持以标扣本
试卷立足课程标准，考查内容依据高中学业质量标准和课程内容，考查了学生对基础知识和基本技能的掌握和应用，以课程目标和核心素养为指引，注重内容的基础性和方法的普适性，避免套路化。深化基础性考查，强调对学科基础知识、基本方法的考查，没有偏题怪题，增加了基础题比例、降低初始题起点，试题具有灵活性和开放性。如新课标卷第14题，通过简单的数学游戏，考查了概率的基本概念和方法，第15题考查三角形的边角关系，借助三角形的面积求边长，体现了以标扣本，教考不分的设计理念。第17题考查了立体几何的基本的空间概念和空间想象，是学生经常遇到的常规问题，体现了对数学通性通法的考查。
四、创设问题情境，考查应用能力
无情境不命题，试卷在命制情境化过程中，注意控制文字数量和阅读理解难度。创设了一定的数学情境。如第14题，两人玩卡片游戏，贴近学生，第9题以种植茶叶的区域入手等。
2024年高考数学全国卷全面贯彻党的教育方针，落实高考改革的要求，严格依据高中课程标准，深化数学的基础性和综合性，聚焦学科核心素养，强化了关键能力的考查，促进学生数学科学素养的提升，引导全面发展，助推高中育人方式改革。
2025年高考数学备考策略
（1）考生应该全面复习，所有的模块要做到不漏死角，把自己能掌握的内容全部学懂，而不是预测什么内容考压轴，什么内容作送分题，今年一卷的解析几何就是最好的例子。这对老师也提出了更高的要求，工作量增加了很多，尤其是生源一般的学校，2025届的高考复习将会变得异常艰难。
（2）在复习的过程中，一定要注重好方法的积累与应试能力的培养，同样一个小题，高手10秒解决，菜鸟要3分钟，那么累积到一张试卷差距就会被大幅度放大。
（3）全国卷的考点还是相对固定的，只是现在在题目顺序有些改变，之前送分的内容可能变为现在的压轴考题，在6月6日我写过一篇推文，文中的提醒内容与今年考题的方向大致上是一致的，这不是我水平多么高超，而是因为全国卷的题型方法相对固定（19题除外），所以考生在备考阶段，对这些已知的考点要引起重视。
（4）一定要重视历年真题，不要做低质的野题垃圾题。做历年真题的目的是为了让自己清楚，真题会如何考察，命题人希望你掌握哪些方法，把自己能学懂的部分掌握好。
（5）对老师来说，今年高三的备课量会大大增加，简单题注重方法速度，中档题要做好归类总结，做好这两步高考数学基本成功，对于新定义难题，在做好前面的条件下可多做北京、上海、江苏、浙江等地区的高考真题，这些地方的考题比较成熟出得也很精彩，是很好的备考材料。
（6）模拟题有很强的滞后性，比如去年的模拟题考了很多关于概率方面的新定义，九省联考过后几乎没考过解三角形大题（模仿九省联考），屈指可数的试卷考察了数列新定义问题，而且和今年的考题方向大相径庭。我也多次听到很多老师认为：导数趋于工具化，会出简单题。很明显，这种想法是完全错误的。一般来说，当年的模拟题会极力模仿上一年的高考真题，所以一定要重视历年真题，要研究透彻。不要去预测高考会考什么，争取把能掌握的模块学懂，这样才有可能取得高分。
（7）全卷几乎没有对二级结论的考察，但是模拟题都热衷于二级结论和高等背景这些虚幻的东西，在我看来，这些东西都是练好基本功以后顺带的，如果沉迷于结论和背景，一定是考不好的。解高考题的关键一定是基本功和解题逻辑，而不是冷不丁冒出一个结论就把题“秒杀”了。
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