数学丨2024年高考数学新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷评析——新试卷 新结构 新风格 新定义
一、试卷使用情况数学作为一门重要的基础学科，也是唯一一门理科性质的全国统考科目，2024年教育部教育考试院共命制全国甲卷文理科、新课标Ⅰ卷、新课标Ⅱ卷共4套高考数学试卷。高考前，有很多省份不清楚具体使用哪套高考数学试卷，网上就流传的了错误版本，很多人也转发了这个错误版本，导致很多误解！虽然九省联考已经释放很多信号，但是个别省份具体使用哪套试卷还不是很明确，现在就非常明确了，这对明年加入新高考的省份来说有明显的导向作用。2024年全国各省高考数学试卷使用分布情况如下：
1、新课标Ⅰ卷省份（11个省份）：浙江、江苏、河北、山东、广东、福建、湖北、湖南、河南、安徽、江西
2、新课标Ⅱ卷省份（11个省份）：重庆、海南、辽宁、黑龙江、吉林、云南、山西、贵州、广西、甘肃、新疆
3、全国甲卷（6个省份）：四川、西藏、陕西、青海、宁夏、内蒙古
4、自主命题：北京，天津，上海
特别提醒：2025年全国各省市（新疆、西藏尚不明确）将全面进入新高考模式，预估老高考的卷种甲卷将不存在，届时将全部使用新课标卷卷种，就是目前最新的8+3+3+5模式的试卷结构设计和命题风格。
二、试卷整体分析
总体感觉今年高考数学学科的改革力度大，效果也非常好，新课标卷不仅创设了全新的试卷结构，减少3道题，为学生预留充足的思考时间，而且还改变了命题风格，深化基础性考查，考查主干知识，加强思维灵活性，强化素养导向，重视创新能力，体现数学应用，为不同水平的学生提供充分展现才华的空间，服务拔尖创新人才选拔，助推素质教育发展，助力教育强国建设。宏观方面就说这么多，作为一名普通数学教师的我有如下观点，不到之处请多多指正：
1、难度分析：先说说最热也是大家最喜欢讨论的难度问题，新课标两套试卷都是除了最后一题的最后一问难一些，其他题目难度确实不大，既立足基础，又有一定区分度，作为选拔人才的考试，是很有参考价值的！至于难度，对比近三年的新课标I卷，我个人认为今年数学新课标I卷的难度是低于2022年新课标I卷的，但又是高于2023年新课标I卷的，不知道你同意吗？
2、分数预测：因为题量减少但考试时间没变，学生的试卷完成度会更好，所以个人大胆预测，对平常认真学的同学来说应该可以考个120+，甚至130+也不难，但是想考到145+就非常有难度，也就是高分甚至满分会比较少。新课标省份，相对往年，数学全省的平均分会变高，老师和学生的满意度也会逐步提升。
3、三角的解答题并没有消失，两套试卷都出了解三角形的解答题，分值反而增加了一分。
4、概率统计难度提升，新课标Ⅱ卷是第18题压轴题，新课标I卷则在填空压轴题、解答题压轴都有概率方面的考察。
5、综合性增加：新课标Ⅰ卷第5题将圆柱与圆锥结合，综合考查侧面积、体积的计算；第18题在函数导数试题中考查了曲线的对称性的这一几何性质。又如新课标Ⅱ卷第6题，综合考查幂函数和余弦函数的性质。
6、跨章节融合：原来解答题考查的六大版块内容并没有删除而是融合了，在最后一道压轴题中，新课标Ⅱ卷第19题融合了解析几何和数列，新课标I卷第19题融合了数列、集合论、概率等，突出用体系解决难题的逻辑。
7、传统的难题导数和圆锥曲线出现了新趋势，可难可易，没有规律，不要去押题。比如新课标Ⅰ卷解析几何在第16题、属于容易题，但导数在第18题，属于难题，新课标Ⅱ卷导数在第16题，属于容易题，但解析几何在第19题，属于难题。
8、新定义压轴题：确实出现了预料当中的新定义压轴题，而且也是数列方向的，这些都是预料之中，但没想到的是新课标Ⅱ卷的压轴题不是新定义题目，有可能是稳中求新，改革得循序渐进来，同时新题型不是各类模拟卷中的超纲知识而是高中知识的混合。
三、考点细目分析
1、这里重点分析新高考数学的卷种，即新课标Ⅰ卷、新课标Ⅱ卷及2024年适应性测试卷这三套试卷的结构和考点分布，老高考的全国甲卷这里不再累赘。
（表格可放大观看）
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2、新课标Ⅰ卷中，占比最大的知识版块是函数与导数，高达38分，其次是解析几何26分、三角23分、立体几何20分，数列版块没有出小题。
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3、在新课标Ⅱ卷中，占比最大的知识版块是函数与导数，高达31分，其次是概率统计27分、三角24分、解析几何21分。
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4、通过以上统计能发现：数学六大主干知识全部考查，各版块的占分比值是浮动的，各版块的难易度也是不固定的，很明显就是反押题，反套路化。
四、亮点试题解析
亮点试题1：新课标Ⅰ卷T8
【解题过程】
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【试题分析】
新课标Ⅰ卷第8题是考查抽象函数，对数学运算能力有一定要求，其实抽象函数是年年考的，以前是等式，今年是不等式，方法是一样的。抽象函数是考察学生函数性质最深刻和有力的工具，也是回避撞题，增强考试公平性的不二选择，我们习惯上都是研究具体函数的性质，对抽象函数常见性质的证明和探索方法很容易忽略，这很可能是教学中的盲区！
亮点试题2：新课标Ⅱ卷T8
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【解题过程】
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【试题分析】
这是新课标Ⅱ卷第8题，两个函数有两个零点，乘积恒大于等于0,一定会有零点相同，接下来就是二次函数的最值问题，考查转化化归能力，逻辑推理能力。
亮点试题3：新课标Ⅰ卷T11
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【解题过程】
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【试题分析】
新课标Ⅰ卷第11题考查曲线与方程，曲线与方程在人教版新教材中没有单独的章节，需要我们老师深挖教材，这题也可以叫新定义曲线题，和函数融合在一起。考查数学抽象，数学运算等素养。
亮点试题4：新课标Ⅱ卷T11
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【解题过程】
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【试题分析】
新课标Ⅱ卷第11题，是三次函数的图象与性质问题，这也是全国卷比较青睐的题型，平时可以多积累储备这方面知识，尤其CD三次函数有对称中心无对称轴，很快速的就可以判断出来。
亮点试题5：新课标Ⅰ卷T14
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【解题过程】
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【试题分析】
新课标Ⅰ卷第14题是排列组合题，难在方法的选择上，得确定好分类标准，交换类问题得掌握分类的方法,当然这里一一列举也是可以的！
亮点试题6：新课标Ⅱ卷T14
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【解题过程】
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【试题分析】
新课标Ⅱ卷第14题，以排列组合为背景考察，属于推理型的分割数表问题，思维量大，很好体现了多思少算的命题风格，区分度很好。
亮点试题7：新课标Ⅰ卷T18
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【解题过程】
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【试题分析】
新课标Ⅰ卷第18题是导数题，属于多参数问题，首先是结构然后是搞清楚逻辑！正确的掌握多参数问题以及逻辑类导数处理策略，还是可以做到底的！但考虑到大家平时训练少，接触少，本题还是有较大区分度的！
亮点试题8：新课标Ⅱ卷T18
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【解题过程】
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【试题分析】
新课标Ⅱ卷第18题是概率统计大题，审题特别重要，考查数学阅读理解能力。只有当第一阶段的那个人三次投球至少投中一次，才能进入第二阶段即第二阶段的那个人才能投球,而且该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和,抓住这几个线索，第2问才能迎刃而解，其中第二问的两小问计算比较复杂一些，要认真仔细。
亮点试题9：新课标Ⅰ卷T19
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【解题过程】
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【试题分析】
新课标Ⅰ卷第19题是新定义数列题，难度大，综合性强，经典又深刻，结构简洁，需要分类讨论与逻辑推理，需要对集合论有点了解，本质上和概率关系不大，与北京卷、江苏老高考的数列类似！多次转化和分组才可以解决！但是因为有3个问，所以梯度很好，新定义数列作为压轴题，一点问题没有，选拔的肯定是人才！
亮点试题10：新课标Ⅱ卷T19
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【解题过程】
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【试题分析】
新课标Ⅱ卷第19题是解析几何和数列的综合题，考察面比较广，这种类型竞赛也经常考，主要是抓住坐标变换的定义.第二问注意点差法的使用.第三问整体难度较大，可以通过证明两直线平行，也可以在知道三角形三个顶点坐标的情况下用三角形的向量表达式的面积公式进行处理。
五、10条备考反思建议
1、复习备考切记：反套路化、反机械化刷题，应该要重视研究课标、教材、高考真题，而不盲目刷题。
2、不走捷径，不投机取巧，不要选择性学习，踏踏实实学好每个知识点，重视每个模块，要全部覆盖。
3、高考不再四平八稳，复习备考要有应对变化的策略。
4、不要因难易度的变化而放松对数学的复习备考，平时要重视数学学科。
5、坚持“整体难度可控，模块难度不可控”的原则，在三角、数列这些认为容易的模块上要下功夫。
6、函数与导数模块不要认为性价比不高，选择性放弃。
7、解析几何常规题型要重视，不能因生源质量差，又选择性放弃。
8、没必要特意找一些文字阅读量大、传统文化的非数学，干扰性的题目练习，应该回归到学科本质，提高解题能力。
9、考题出现更多的不确定性，单纯刷题提分的时代不复存在，一定要回归数学本质、数学思维、数学素养、数学能力。
10、基础越来越重要，题目变了但方法没有变，识别问题越来越重要了，怎么把会的方法使用到看起来陌生的题目中，这将是以后考高分的核心。
【参考资料】
1.教育部教育考试院：2024年高考数学全国卷试题评析
2.《教育部关于做好2024年普通高校招生工作的通知》
3.网上其他自媒体
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原创丨王才程
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