2024年全国高考数学试题出炉，附试题评析

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2024年全国高考数学考完啦，小顾老师整理了数学试题和大家分享，源于网络，非官方发布，可能有所误差，仅供参考！

新课标I卷数学试题

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新课标II卷数学试题

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2024年高考数学全国卷试题评析

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2024年高考数学全国卷持续深化考试内容改革，考主干、考能力、考素养，重思维、重创新、重应用，突出考查思维过程、思维方法和创新能力。新课标卷创设全新的试卷结构，减少题量，为学生预留充足的思考时间，加强思维考查，强化素养导向，为不同水平的学生提供充分展现才华的空间，服务拔尖创新人才选拔，助推素质教育发展，助力教育强国建设。

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依托高考评价体系，创新试卷结构设计

2024年数学新课标卷调减了题量，同时增加了解答题的总分值，优化了多选题的赋分方式，强化了考查思维过程和思维能力的功能。试卷题量减少能够增加学生的思考时间，学生不必过多地关注做题的进度和速度，可以更专注、更深入地思考，更从容地试错，使思维能力强的学生能够展示素养、发挥潜力、脱颖而出，发挥高考的选拔功能，引导数学教学关注对学生核心素养的培养。

新课标卷打破以往的命题模式，灵活、科学地确定试题的内容和顺序。机动调整试题顺序有助于打破学生机械应试的套路，打破教学中僵化、刻板的训练模式，防止猜题押题，同时测试学生的应变能力和解决各种难度问题的能力。引导教学培养学生全面掌握主干知识、提升基本能力，灵活地整合知识解决问题。如新课标Ⅱ卷中，以往作为压轴题的函数题在试卷中安排在解答题的第2题；概率与统计试题加强了能力考查力度，安排在解答题的倒数第2题。又如新课标Ⅰ卷将解析几何试题安排在解答题的第2题，数列内容则结合新情境，安排在最后压轴题的位置。

试卷聚焦主干知识内容和重要原理、方法，着重考查数学学科核心素养，引导中学教学遵循教育规律，突出数学教学本质，回归课标，重视教材，重视概念教学，夯实学生学习基础，给学生预留思考和深度学习的空间。避免超纲学、超量学，助力减轻学生学业负担。如新课标Ⅰ卷第6题以基本求导公式及求导法则、利用导数判断函数单调性的方法为素材，考查灵活运用导数工具分析、解决问题的能力，以及学生的逻辑推理能力、运算求解能力。又如新课标Ⅱ卷第18题以二项分布、离散型随机变量的分布列为工具，考查分类讨论的思想和推理论证能力。

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突出思维能力考查，助力拔尖创新人才选拔

数学作为一门重要的基础学科，也是唯一一门具有理科性质的统考科目，在服务人才选拔、服务国家发展战略、助力强国建设方面承担重要责任、发挥关键作用。2024年高考数学重点考查学生逻辑推理、批判性思维、创新思维等关键能力，助力拔尖创新人才选拔，引导培育支撑终身发展和适应时代要求的能力。

试卷贯彻改革要求，注重整体设计，很好地处理考试时间、试卷题量、试题难度之间的关系，统筹协调试题的思维量、计算量和阅读量。优化题量设置、合理控制试题的计算量，尽量避免繁难运算，保证学生在分析问题过程中有充裕的时间进行思考，强调对思维能力的考查，适应拔尖创新人才选拔需要。如新课标Ⅰ卷第12题和全国甲卷理科第5题，通过应用双曲线的定义和性质，可以避免较为复杂的坐标计算以及联立方程求解，从而有效地减少计算量，节省考试时间。

试题突出创新导向，新课标卷根据试卷结构调整后整卷题量减少的客观情况，创新能力考查策略，设计全新的试题情境、呈现方式和设问方式，加强解答题部分对基本能力的考查，提升压轴题的思维量，突出理性思维和数学探究，考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力。如新课标Ⅰ卷第19题以等差数列为知识背景，创新设问方式，设置数学新定义，搭建思维平台，引导学生积极思考，在思维过程中领悟数学方法，自主选择路径和策略分析问题、解决问题。又如新课标Ⅱ卷第19题分层设问，环环相扣，三个小问可以通过基本方法大幅度简化计算过程；第二小问利用固定斜率的直线与双曲线交点的性质可以迅速得出结论；第三小问证明面积相等时，可以将问题转化为证明两条直线平行。试题充分体现了“多想少算”的设计理念，引导中学教学充分重视思维能力、探究能力和解决问题能力的培养。

试题强化综合性考查，强调对原理、方法的深入理解和综合应用，考查知识之间的内在联系，引导学生重视对学科理论本质属性和相互关联的深刻理解与掌握，引导中学通过深化基础知识、基本原理方法的教学，培养学生形成完整的知识体系和网络结构。如新课标Ⅰ卷第5题将圆柱与圆锥结合，综合考查侧面积、体积的计算；第18题在函数导数试题中考查了曲线的对称性的这一几何性质。又如新课标Ⅱ卷第6题，综合考查幂函数和余弦函数的性质；全国甲卷理科第9题将向量内容和常用逻辑用语结合，通过向量的垂直、平行的判定考查充要条件。

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加强考教衔接，引导中学教学

2024年高考数学试卷立足课程标准，考查的内容依据学业质量标准和课程内容，注重考查学生对基础知识和基本技能的熟练掌握和灵活应用，强调知识的整体性和连贯性，引导教学以课程目标和核心素养为指引，避免超纲教学，注重内容的基础性和方法的普适性，避免盲目钻研套路和机械训练。新课标卷、全国甲卷的考查内容分别按照新、旧课程标准的知识范围设定，特别是全国甲卷的文科试卷，回避了排列组合、空间向量等课程标准要求范围外的内容。

高考数学通过创新试卷结构设计和试题风格，深化基础性考查，强调对学科基础知识、基本方法的深刻理解，不考死记硬背、不出偏题怪题，引导中学把教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养。增加基础题比例、降低初始题起点，增强试题的灵活性和开放性。如新课标Ⅱ卷第8题给出的函数模型简单、基本，要求学生推断两个参数平方和的最小值。本题可以通过对函数单调性和零点的分析直接得出答案，不需要求导，不需要分类讨论，以创新设计考查学生真实的数学能力，而非刷题和训练的技巧。又如新课标Ⅰ卷第14题、新课标Ⅱ卷第14题、全国甲卷理科第16题等试题不是考查学生记住了哪些知识点，而是突出考查学生的理性思维和探究能力，使得一些套路无用、模板失效，让死记硬背的教学方式不能适应现在高考的新要求。

2024年天津普通高考数学试卷评析

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2024年天津普通高考数学科目考试结束后，相关专家对数学试卷进行了评析。专家们认为，今年的数学试卷以“立德树人、服务选才、引导教学”为指导思想，立足基础考查，关注通性通法；聚焦学科素养，注重综合应用；优化试题设计，助力人才选拔；重视教考衔接，科学引导教学。综合不同专家的点评，今年的数学试卷具有如下特点：

01

立足基础 注重数学本质

数学基础在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学试卷在试卷结构与难度保持基本稳定的前提下，以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》为依据，立足学科基础，聚焦核心主干，注重数学本质，在简单熟悉的情境中设置问题，检验考生的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。如在选择题和填空题部分，设置了集合、常用逻辑用语、函数的性质、复数、二项式定理等多道基础性试题，考查了考生对数学基本概念、规则、原理和基本方法的理解与应用能力；在解答题部分，每道题的第（Ⅰ）问均为对“四基”的考查。这样的设置，既能引导考生打牢学科知识基础，又有助于缓解紧张焦虑情绪，更好激发其数学潜能。

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创设情境 凸显素养立意

数学学科核心素养是在多样的情境中，通过个体与情境的有效互动而生成。数学试卷坚持素养立意，精心设置了体现核心价值引领的试题情境与问题，综合考查了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养。如第3题以收集、整理、分析数据为背景设置科学探究情境，通过研究两个变量之间的相关关系，提升考生在生活实践中获取有价值信息并进行定量或定性分析的意识和能力，重点考查了数据分析素养。第9题考查不规则几何体的体积，虽然题目情境略显抽象，但只需要回归数学本质，善用“割补法”，就可以将复杂的几何问题简单化。“割补法”在我国古代数学著作中多有记载，是一种常见的解决几何问题的方法。本题在设计中融入中国古代的数学文化，旨在帮助考生体会数学的科学价值、应用价值和人文价值，在提升直观想象素养和数学运算素养的同时增强文化素养和创新意识。第13题以天津市中小学开展的劳动教育为背景，创设真实熟悉的生活实践情境，以劳润心，以劳育人，在考查数学建模和数学运算素养的同时，引导考生了解更多农业知识，增强考生珍惜粮食、保护生态环境的意识，契合立德树人的目标。

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系统设计 助力人才选拔

数学试卷充分考虑这届学生的教情、学情，难度结构合理，充分发挥了基础学科在人才选拔中的重要作用。试卷坚持系统思维，对选择题、填空题和解答题进行了统筹考虑，三种题型中的试题分布均具有由易到难、循序渐进、坡度平缓等特点。如第19题将等差数列和等比数列这两种最基本的数列融为一体进行考查，试题设问层层递进，缓缓而入，引导考生研究数列中各个量之间的基本关系，综合考查考生解读数学语言和分析数学问题的能力。第20题考查利用导数研究函数的性质，考查函数思想以及化归与转化思想。函数基础简单，设问环环相扣，第（Ⅰ）问考查对基础知识和基本技能的掌握程度；第（Ⅱ）问以学生熟悉的设问方式设置试题，方便入手，考查对数学基本思想的理解程度和核心素养的达成水平，并为第（Ⅲ）问搭建思维“梯子”，引导考生选择恰当的数学方法和数学模型，探究数学问题；第（Ⅲ）问探究函数值变化与自变量变化之间的非线性关系，结构简洁，切入点多样，既可以通过函数的单调性进行放缩，也可以利用不等式的性质进行转化，还可以通过构造函数，利用函数的极值来分析解决问题，不同解答思维量和运算量各不相同，此题既为善于思考、深度思考的考生提供了展示机会，又在思维的灵活性、深刻性和方法的综合性、探究性、创造性等方面发挥了服务拔尖创新人才选拔的功能。试题呈现出合理的梯度，可实现对不同水平考生的有效区分，满足不同层次高校招生录取需求。

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教考衔接 引导中学教学

数学试卷注重教学与考试的有效衔接，促进教、学、评一体推进。在素材选择上，注意回归教材，多道试题与教材中的例题、练习、习题、复习参考题融合、嫁接而成，引导中学数学教学回归课标、回归课本、回归课堂。选择题和填空题重点考查对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用能力，引导中学教学更加注重数学本质和通性通法，重视“四基”教学。解答题既注重相应主题单元知识的综合考查，也注重不同主题单元知识的交叉融合，如第18题综合考查了椭圆的标准方程与几何性质、直线与椭圆的位置关系、向量的运算、函数的性质等基础知识，引导中学教学要注重知识的交叉融合，重视“四能”培养。此外，数学试卷在“改变相对固化的试题形式，增强试题开放性”等方面也进行了积极探索。一方面，试卷考查的知识点有所调整，如选择题新增考查了立体几何中的简单命题判定。另一方面，部分试题的设问和呈现方式也进行了创新，如第18题第（Ⅱ）问采用开放式问法，鼓励学生运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题；第19题将两种基础数列融合考查，数列呈现形式新颖，数列探索方法灵活，鼓励教学注重培养学生的创新意识和探索精神。这些做法对于打破固化僵化的复习模式、破除备考中的单纯套路训练和“机械刷题”现象具有积极的影响，有助于引导中学教学把握数学本质，回归课堂课本，有利于推进学生的关键能力与数学核心素养的提升。