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看不懂这一步因式分解~

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发表于 2024-10-3 10:23:24 |显示全部楼层 | 阅读模式
最后红色标注片段能帮忙解释一下吗?除了完全展开再因式分解,参考答案这一步是有啥便捷的方式吗


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发表于 2024-10-3 12:34:25 |显示全部楼层
方程左右两边乘以2,并整理到等号左边,得(e+1)(e+1)(e-1)-9=0
展开得 e^3+e^2-e-10=0
“瞪眼”出一个根为2
(因式分解时,有理根一定是常数项因数与二次项因数的比值,比如常数项10有因数1、2、5、10,二次项有因数1,则当可以因式分解时,必在±1、±2、±5、±10中取)
则利用长除法可因式分解得到 (e-2)(e^2+3e-5)=0

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发表于 2024-10-3 12:37:11 |显示全部楼层
因式分解考这么难

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发表于 2024-10-3 13:55:29 |显示全部楼层
记得小时侯老师讲因式分解讲得很细很深 瞪眼法还真有印象 先列一个式子然后试配。
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