求助一道三角函数题

邛琦珍

已知边长为n的等边三角形abc内一点d，连接ad、bd、cd，已知角∠adb、∠bdc、∠cda的大小，能否求出ad、bd、cd的长
我写了一面纸没搞出来，算出来了一个很复杂的三元二次方程组

学正诚

把三角形ABC放在坐标系上，已知边长n，故写出A,B,C三点坐标，设D(x,y)，则可用x,y分别表示直线AD,BD,CD的斜率，又各夹角都已知，则正切值已知。若已知两条直线斜率k₁,k₂，它们所夹的锐角α=lk₁-k₂l/(1+k₁k₂)，据此可写出三个关于x,y的二元一次方程，故可解出D的坐标，则AD,BD,CD可求