今天是数竞的日子

易家维源凯千

都不难

Twain

第四题是n/2上取整。考虑相间染色就能证明上界。另一方面，不妨设黑格多，我们总能选一个连通集合使其包含所有的黑格和至多一半的白格（直接先把整个棋盘包进来，然后把列分成3种，两白、黑白、两黑。我们可以删掉至少一半的黑白列的白，和所有两白列里的一个白）

冉霞月

我滴孩，20分最多不能再多了

陈斯年

坏了，模是啥

Louie

加试第三题是个二次剩余, 把a看作常数取遍1,2,…p-1, 因式分解可得b = a或者b = -1 + a逆，下面证明对于3k+2型素数下，a=-1+a逆 mod p无解. 原式等价于a^2 + a + 1 = 0 mod
p 等价于(2a+1)^2 = -3 mod p, 而(-3/p)=(-1/p)*(3/p)=(-1/p）*(-1)^((p-1)/2*(3-1)/2)*(2/3)=(-1)^p=-1,所以-3是p的二次非剩余, 所以b的两个根互不相等，所以一共有2*（p-1）+1=2p-1组解