之前提过一个问题，没有得到答案，今天重新问一遍

哼，涐吐 · 发表于 2025-2-14 04:55:11

那么首先，n元的算术平均数≥几何平均数该怎么证明呢，有没有一种可能证明里就有呢

阮景平 · 发表于 2025-2-14 05:24:25

你和我有一样的问题，看了那本平均值不等式与柯西不等式，证明最后都是一笔带过，都带过了，还学什么，真正会的没几个人

阮景平 · 发表于 2025-2-14 05:55:07

我刚找到一个证明，证明了一个等价命题，a1^n+a2^n+…+an^n>=na1a2…an,证明过程假设a1到an从小到大排列，a1>=a2>=…>=an,如果其中一个>=变成>，结论的>=就要变成>,所以a1到an都相等的时候才能取等

越长越不安 · 发表于 2025-2-14 08:05:29

取等条件是根据你的推导方式的

呼素华 · 发表于 2025-2-14 09:12:14

谁说的，揍他，误人子弟。漏条件了