关于复合函数的黎曼可积性问题

梁又柔 · 发表于 2025-2-13 22:14:38

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若f黎曼可积,g连续,容易找到f(g(x))并不可积的例子.那么如果g是光滑的,是否一定有f(g(x))黎曼可积呢?如果不行,有反例的构造吗?

凹凸萌 · 发表于 2025-2-13 23:18:40

利用riemann integrable当且仅当不连续点测度为0

操尔安 · 发表于 2025-2-14 00:59:32

是，这样复合不连续点是个勒贝格零测集，riemann可积