三角形综合

徭子楠

各位大哥，帮看一个问题，这是主要的题干，但我的课外班老师说，如果延长DF交AB为点N，然后三角形ADN是等腰三角形，这个时候角B是几度？【图片】

隽晗昱

设∠B＝x，∠BAD＝90－x
∵E为中点，∠ADB＝90º，∴BE＝DE
∴∠BDE＝∠B＝x
∵F为CE中点且DF⊥CE ∴DF垂直平分CE
∴∠CDG＝1/2x，∠ADG＝90－1/2x，∠DGA＝∠B＋∠CDG＝3/2x
①AD＝DG，则90－x＝3/2x，解得x＝36
②AG＝DG，则90－x＝90－1/2x，解得x＝0，舍去
③AD＝AG，则90－1/2x＝3/2x，解得x＝45
综上，∠B＝36º或45º