看着厕所瓷砖想到一个问题

廖玟玉 · 发表于 2025-2-26 22:00:23

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以平面直角坐标系原点为圆心，则以多大半径画圆时经过的整点（横纵坐标均为整数）最多（若有限则至多多少个）#有趣的数学问题#

廖玟玉 · 发表于 2025-2-26 23:49:22

我感觉是12个，不知道有没有更多的情况

那个她在哪里 · 发表于 2025-2-26 23:59:36

没有其他要求的话，圆上经过的整点总数可以多于任意给定数

折健柏 · 发表于 2025-2-27 00:57:32

随便两个不相似的整数边直角三角形，斜边取一下公倍数，以此为半径就能经过这两组格点了，因此无限

廖玟玉 · 发表于 2025-2-27 01:49:46

是对的