大一新生 内化不了极限证明题

节琦巧

感觉像先射箭再画靶

有没有大佬点拨一下证明思路啊 脑子有点乱

节琦巧

卑微

没错就是先射箭后画靶
套模板，下划线空着不写
任意ε>0，存在N=____（δ=_____），任意n>N（x∈O(x_0, δ）......
写到最后一个不等式，回过头来把下划线补上

魏雪漫

ε是一个自变量，使得Xn与“极限值”之间的误差的绝对值不大于ε
通过|Xn-a|<ε建立不等式得出n>f(ε)，f(ε)为与ε有关的函数，之后再令N=f(ε)，则可以取一个数，在满足n>N的情况下，Xn的值与所谓的“极限值”误差不大于ε




通过图示能够更加形象化地表达极限的含义，通过自定义ε得出满足条件的n的范围，也可以通过自定义N的值得出在这个范围下对应的误差值ε

庚丽雅

正整数N是通过∈来表示的，可记作N＝N（∈），但决不能认为N与∈是函数关系！因为对任意∈＞0，对应的N不是唯一确定的！

针依辰

你说的没问题，这玩意就是先射箭再画靶

抄凝雪

为啥N要+1啊，不加1不是也行吗

佛友瑶

大胆假设，小心求证懂不懂

巫马博达

其实就是找一个用伊普西龙表示的N