关于封闭曲线上一定存在四点构成矩形。。

我的依赖 · 发表于 2025-2-28 23:53:31

前日看到了一则这个问题帖子和3B1B关于这个问题的一个视频，然后自己来尝试证了一下。结果在网上搜索了一番发现好像并没有我这个思路的证明。。
请各位大佬帮忙看看我这个证明正确吗？

我的依赖 · 发表于 2025-3-1 00:23:39

没人吗

晏三诗 · 发表于 2025-3-1 02:01:05

F(l_x)可以不是封闭曲线，应该可以有多个联通分支或单点。这是因为l_x中一个A可以对应不止一个(A,B)。比如说想象一下椭圆，当x=2b+ε时的情况，2b是短轴长度。