数学老祖快来救我

Aries

xdx有点不明白

大拇哥上面的那个2和3为啥不能直接说让小n属于n正，n难道不能取1吗

Aries

老祖们快来帮帮xdx

Aries

秋梨膏😭😭

别离开我身边

可以，但没有意义。
下面我用\N表示自然数集，\N*表示正整数集，以便和N区分
“存在N∈\N”和“存在N∈\N*”和“存在N∈{x : x∈\N 且 x>9961}”
“任意n>N”和“任意n≥N”和“任意n>N+8848”
这些都是等价的，其中某个成立时，其他的也同样成立。

别离开我身边

不能直接说“存在n∈\N”。假如是这样，那我令a[n]=n，那么它的极限可以是全体正整数，比方说是x：任意ε>0，存在n=x∈\N，总有|a[n]-x|=|x-x|=0<ε
更不能直接说“任意n∈\N”。假如是这样，那我令a[n]=1/n，剩这个数列的极限“感觉上”应该是0。但按照这个定义则不存在。因为假设是0，则|a[1]-0|=1<ε无法对任意ε都成立。

骑笑卉

罚你重抄极限ε-N定义100次