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小升初数学知识点总结（小考复习精编专项讲义）六年级数学小升初复习系列 ：（数与式知识点梳理大全）第一章：数的认识（一） 整数一、概念：整数 1.整数的意义：整数主要包括自然数和负整数。 2.自然数：用来表示物体数量的0，1，2，13、19、25……叫做自然数。 特别要注意的：0也是自然数，很多同学都会忽略这点。3.计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是10。 4.数位：计数单位按照一定的顺序从右到左（从小到大）排列起来，所处的位置就叫做数位。 例如：356013、5、6、0、1这样的每个数都对应了一个数位。二、数的整除：1.整除：整数x除以整数y(y≠0），除得的商是整数（没有余数），那么x就能被y整除。 2.如果数x能被数y（b≠0）整除，同时，x就叫做y的倍数；y就叫做x的因数。倍数和因数是相互存在的，必须两个一起说才有存在的意义。 例如：45能被5或9整除，所以45是5或9的倍数，5或9是45的因数。 3.一个数分解出来的因数的个数是有限的， 这个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：8的因数有1、2、4、8，其中最小的因数是1，最大的因数是其本身8。
4.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如：5的倍数有：5、10、15、20、25……其中最小的倍数是5 ，没有最大的倍数。 5.整除的特殊类型：（1）个位上的数是0、2、4、6、8的数，属于偶数，都能被2整除。例如：2、80、14，36类似此类数都能被2整除。 （2）个位上的数是0或5的数，都能被5整除，例如：5、35、70、125类似此类数都能被5整除。（3）一个数的各个数位上的数的和能被3整除时，这个数就能被3整除，例如：18、48、126、522类似此类数都能被3整除。 （4）一个数的末两位数能被4整除，这个数就能被4整除。例如：116、540、1428类似此类数都能被4整除。 （5）一个数的各位数字之和能被6整除，且是偶数时，这个数就能被6整除。例如：156、2808、1302类似此类数都能被6整除。 三、奇数与偶数：（1）能被2整除的数就叫做偶数。 特别的：0也是偶数。（2）整数除了偶数外，还有奇数。因此，不能被2整除的数就叫做奇数。因此：自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 （3）奇数与偶数的运算关系：奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数（二） 质数与合数1、质数：一个数如果分解后，只有1和它本身两个因数，那么这样的数就叫做质数。
例如：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。注意：（1）质数又称素数，在自然数内有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。（2）最简分数：当分数的分子和分母互质时（只有公因数1），即为最简分数。2、合数：一个数，如果除了1和它本身之外，还有别的因数，那么这样的数就叫做合数。例如：4、6、8、9、12、24、100都是合数。 3、特别的：1既不是质数也不是合数。自然数除了0和1外，不是质数就是合数。4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式分解出来，就叫做分解质因数。注意：每个合数都能写成若干个质数相乘的形式。其中的每个质数都是这个合数的因数，并且叫做这个合数的质因数。例如：12＝2×2×3，2和3就叫做12的质因数。 （三） 公因数和公倍数一、公因数：如果几个数公有相同的若干个因数，那么这些因数就叫做这几个数的公因数。二、最大公因数：1、几个公因数当中，最大的那一个，就叫做这几个数的最大公因数。2、若较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 例如：9的因数有1、3、9；12的因数有1、2、3、4、6、12。
其中，1、3是9和12的公因数；3就是它们的最大公因数。 特别的：公因数只有1的两个数，叫做互质数，简称“互质”。换句话说，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1、任何自然数和1互质。2、不同的两个质数互质。3、相邻的两个自然数互质。4、当合数不是质数的整数倍时，它们也互为质数。 5、0与任何质数不能存在互质关系。例如：4和7互质；16和11互质；25和13互质。6、当两个合数的公因数只是1时，这两个合数也会互质。三、公倍数：如果几个数公有相同的倍数，那么这些倍数叫做这几个数的公倍数。四、最小公倍数：1、几个公倍数中存在最小的一个，且这个公 |
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