2024年福建省中考数学试卷真题（含标准答案）.pdf

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1、机密启用前机密启用前 福建省 2024 年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.下列实数中，无理数是 A.-3 B.0 C.23 D.5 2.据人民日报3 月 12 日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023 年，全球 PCT(专利合作条约)国际专利申请总量为 27.26 万件，中国申请量为 69610 件，是申请量最大的来源国.数据 69610 用科学记数法表示为 A.6961 10 B.696.1 10 C.6.961 10 D.0.6961 10 3.如图

2、是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是 104.在同一平面内，将直尺、含 30角的三角尺和木工角尺()按如图方式摆放，若,则 1的大小为 A.30 B.45 C.60 D.75 5.下列运算正确的是 A.=B.=C.()=D.2 =2 6.哥德巴赫提出“每个大于 2 的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数 2，3，5 中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是 A.14 B.13 C.12 D.23 7.如图,已知点 A,B 在O 上,AOB=72,直线 MN 与O 相切，切点为 C，且 C为 的中点，则ACM等于 A.1

3、8 B.30 C.36 D.72 8.今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120 327 亿元，比去年第一季度增长 4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度社会消费品零售总额设为 x亿元，则符合题意的方程是 A.(1+4.7%)x=120 327 B.(1 4.7 C.1+4.7%=120327 D.14.7%=120327 11 9.小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图.其中.与 都是等腰三角形，且它们关于直线 l 对称，点 E，F分别是底边 AB,CD 的中点,(.下列推断错误的是 A.OBOD

4、 .=C.OE=OF .+=180 10.已知二次函数 =2+(0)的图象经过(2,1),(3,2)两点，则下列判断正确的是 A.可以找到一个实数 a，使得 B.无论实数 a取什么值，都有 C.可以找到一个实数 a，使得 0 D.无论实数 a取什么值，都有 0 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分。分。11.因式分解:+=.12.不等式 3x-2 1 的解集是 .13.学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了 12 名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这 12 名学生测试成绩的中位数是 .(单位：分)14.

5、如图,正方形 ABCD 的面积为 4,点 E,F,G,H 分别为边 AB,BC,CD,AD的中点,则四边形 EFGH的面积为 .1215.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 =的图象与O 交于 A，B 两点，且点 A,B 都在第一象限.若 A(1,2),则点 B的坐标为 .16.无动力帆船是借助风力前行的.下图是帆船借助风力航行的平面示意图，已知帆船航行方向与风向所在直线的夹角.为 70,，帆与航行方向的夹角PDQ 为 30，风对帆的作用力 F 为 400 N.根据物理知识，F 可以分解为两个力 F与 F，其中与帆平行的力 不起作用，与帆垂直的力，又可以分解为两个力 f与 f，f与

6、航行方向垂直，被舵的阻力抵消；f与航行方向一致，是真正推动帆船前行的动力.在物理学上常用线段的长度表示力的大小，据此，建立数学模型：=400,则 =.(单 位:N)(参 考 数 据:40=0.64,40=0.77)三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(8分)计算：(1)0+|5|4.18.(8分)如图,在菱形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 BC 和 CD 上,且AEB=AFD.求证:BE=DF.19.(8分)解方程：3+2+1=2.1320.(8分)已知 A、B 两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中，A 地甲类学校有考生 3000人，数学平均分为 90分；乙类学校有考生 2000人，数学平均分为 80分.(1)求 A地考生的数学平均分；(2)若 B 地甲类学校数学平均分为 94 分，乙类学校数学平均分为 82 分，据此，能否判断 B 地考生数学平均分一定比 A 地考生数学平均分高?若能，请给予证明；若不能，请举例说明.21.(8分)