当了快30年小学数学老师, 我想说: "数学真没必要超前学…"

admin · 发表于 2024-9-2 03:02:16

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<em style="color: rgb(34, 34, 34);font-family: system-ui, -apple-system, "system-ui", "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;letter-spacing: 0.544px;text-align: center;font-size: var(--articleFontsize);outline: 0px;">1

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“浅奥”比“提前学”性价比更高

有些人天生适合学习数学——不仅喜欢数学，还长了个数学的脑子，所有的数学概念好像已经长在大脑里面，课一听就懂，题一做就会。

这类孩子属于老天爷追着喂饭的娃，我家娃也很显然不属于这一类。大多数娃也只能望其项背。

我要讨论的，是具有一定数学能力的普通人。严格意义来说，这个“普通人”其实也不普通。

首先需要具有不错的记忆力，不能今天学会了明天就忘记了；其次还需要具有基本的理解能力，在老师多次讲解之后能基本理解。

这些孩子是我们的基本盘，也是我从教这么多年里，遇到的大多数。

从我家儿子的学习成长经历和我近30年的小学数学教学经验看，这类孩子的数学学习上，不适合提前学，但如果走走“浅奥”这条路，性价比最高。

这里说的“浅奥”，其实就是比校内知识稍微难一点的内容，用市售教材做标准，大概就是《举一反三》的难度。

如果要做市售教辅，《举一反三》这套不错

但也不用从头到尾刷，可以挑着做一做

为什么我反对提前学？

小学的知识其实知识量不多，提前学纯粹是浪费时间。

比如三年级的娃数学学到了五年级，那上数学课的时候你干啥？而且数学的课时在总课时中占比还不低，花两倍多的时间去学这些浅浅的课本知识，这不就是浪费时间吗？

“提前学流派”理论上，大家觉得先学过一次，上课就是复习。但这种状态是非常理想的。

实际上很多学生，尤其是小学生，根本达不到这种状态。

在实际教学里，最常看到的孩子往往学过一遍后，就沾沾自喜，觉得这个学过，上课可以不认真听了，但是一碰到变形题目，就愣住了，不会做了。

尤其是暑假后的新学期，这种情况更明显。

很多孩子会在暑假里提前学下学期的知识，进度慢一点也能学完半本。但是对大多数孩子来说，一开始上课、做作业后，该错的还是错，差的还是差，并不能带来多大的效果。

大部分的孩子，“提前学”是费时又不讨好的。

我们家的孩子明显不属于学霸，我也不愿意他把大把时间拿去浪费，所以从小到大我们没有提前学过。

写数学的孩子，图源网络

反而小学时在“浅奥”上花了很多心思，尤其是三年级开始，有余力的情况下开始搞搞“浅奥”，性价比真的很高。

我家当时从二年级结束的暑假开始启蒙，所谓的启蒙也是暑假里做了大概150道有关数学思维的练习题。

为什么这么迟，进展这么慢。

主要还是根据自己孩子的思维发展特点，从三年级开始，逻辑思维略有发展，是时候开始学点数学了。

而且，据我观察，大部分孩子也就是这样的水平，超水平的真是凤毛麟角，真的是千里挑一。

如果你家孩子是这样的人，恭喜你，清华北大有望，但是绝大部分孩子从三年级开始启蒙数学思维是比较合适的。

儿子在写作业

刷“浅奥”也讲技巧

思维的发展是学习的基础，当然学习也能促进思维的发展，而当思维和学习匹配时，那就能做到无痛学习。很多孩子学习兴趣丢失，很多是家长造成的，在不合适的时期对他们提出不合理的要求。

所以浅奥的学习，也是讲方法的。

第一，“浅奥”只做学过的内容。

我带儿子学“浅奥”的目标，是为了让他把数学知识学扎实，所以从没想过“超前”的问题。

把学过的内容难度适当拔高到“浅奥”的层次，特别能检验孩子是不是真正理解了学过的这些数学概念。

数学是一个实操科目，一个孩子理解得透不透彻，做题就是最直白的检验手段。如果学的不扎实，概念掌握、理解得不好，做题就能暴露出来。

如果题目稍微变通一下就做不出来了，背后折射的就是概念掌握得不灵活，也往往容易导致遗忘，因为没有真正记住。

比如说像面积的单位，平方千米和公顷的转化，进率为什么是100；公顷和平方米的进率为什么是10000…

单位的进率

各个单位是怎么来的、进率如何，如果学不清楚，只是“记住”，过几天就会忘掉，考试一定会错。只有脑子里要真正搞懂为什么，才不怕考、考不怕。

所以很多孩子学得时候好像都会，但是拿到试卷一看，有很多“粗心”丢分，除了可能“真粗心”，也有可能是概念理解得不准确，知识点掌握得不扎实这一层原因。

配合扑克牌“玩”一些数学题

第二，克制刷题，只做经典。

从我的经验来看，数学思维启蒙需要一定练习题训练，但是并不是简单的刷题，做太多的题目可能会僵化孩子的思维，这个度大家要把握好。

我们家的做法就是，刷题，但不盲目刷。

娃当年开始启蒙时，是我一直带上道的。我们也不想娃把大把时间埋进题海里。尤其是小学阶段，兴趣还是最重要的，抓太紧把人生快乐都磨灭掉了，反而得不偿失。

因为我自己也教数学，有了几十年教学经验，自己也积累了一些题。所以儿子的数学，小学阶段一直做的我自编的一套教材。

给孩子编的思维题封面，这套题我也会在教学时，给班上学有余力的孩子做做

我自己编的教辅分成上册版、下册版、暑假版三册，暑假版题目稍多一点。

但每一册的题量控制在150~180道上下，比市售教材题量少一半，等于在练题量上，我们就是“打着折”在做。（花友整理的资料我们放在群内了，大家感兴趣可以下拉到文末扫码入群领取~）

每学期有20周的样子，180道题分解进去其实每周只用练9道题。这9道题我们都放在周末做，时间大概花20~30分钟。

每周9道往前推进，一学期刚好做完一本，而且这些题的内容一定是娃学过的内容。

要是有反复错的知识点直接过点，放它一放，到五年级或者六年级时，孩子的思维又会有一个飞跃，几乎就是手到擒来的。

第三，学思路，不学套路。

小学的东西毕竟比较简单，所以它起的作用都是在很基础很基础的地方，但最后一定会内化为孩子自己的能力。

小学数学很多时间，锻炼的是孩子分析问题、解决问题的能力。

比如“鸡兔同笼”这类题，以前是四年级选学内容，现在是必学，这类题对孩子的要求就比较高。

新版小学数学课本中关于计算的部分

而且往往书本上讲得比较简单，但是考试又很难，所以课后一定要花功夫把“思维”上的训练补足上来。

就拿“鸡兔同笼”来说，这类题其实是有套路的，但是只教套路，孩子是背会、套会的，题型稍微变动就不会了。如果想要真正学懂，考的就是更深层的思维逻辑能力。

比如一般的孩子，通常接触到“鸡兔同笼”的问题，一开始都是先“凑”一下，这是一种方法。

凑数解题法

进阶一点的，就是画图——如果假设全部是兔子，或者全部是鸡，用图形表达出来，然后再分类，这样做就更直观。

画图解题法

再往上，假如这个数字很大了，比如鸡和兔子一共有9560只脚，上面两种方法就都不灵了。

凑也凑不好，画图也画不完，这个时候就要引导着孩子把具象的思维抽象出来，让他们学习固定的解题方法是怎么总结出来的。

方程解题

最好是可以引导孩子自己总结出来，这样印象最深刻。但孩子可能一开始总结不出来，但学习这种思考的思路是最重要的。

只要把这种思考模式发展下去，孩子遇到难题自然就会去寻找办法，然后总结办法，最后应用办法。

如果一开始想不到办法也没关系，可以请教别人，也可以看答案自己反推，也可以看视频、问老师…但最重要的事总结，这一步也是我们“锻炼数学思维”的必要途径。

而且这个能力也不是一蹴而就的，需要慢慢培养。我带儿子小学刷浅奥，就是一个不断训练思维的过程。

最后，给大家一些“小升初”的数学建议…

其实整个小学数学主要还是算术，初中数学主要是代数和几何，但并不代表小学就没有代数的内容。

很多小学的知识，就是在为初中打基础，比如五年级的一元一次方程，六年级的正比例反比例等都是代数内容，但这些内容不是非常成系统，在初中学习之前进行一定的代数训练非常有必要。

比如代数运算熟练性可以通过做公文数学解决，熟练进行代数运算是下一步学习的基础。

公文数学，代数版块

当孩子可以熟练代数运算时就可以进行下一步了，我选用的材料是市北数学六年级，虽然号称六年级，但上海的六年级是预初，它的大部分内容都是代数。

我认为他是一本预先学习初中数学的好材料，而且孩子一看六年级，心中的抵触情绪也会小很多。

市北数学

也不用很早准备，对于大多数孩子来说，他的抽象思维能力大约在5-6年级开始高速发展，所以最省力的方式就是在六年级时进行训练，孩子学的轻松，废的时间也最少。

有许多知识到了这个年龄，即使你不教他，孩子也可以看着书自己学会，思维到了，学起来可就太轻松了。

其次要重视学习材料的选择，不同的孩子需要选用不同的材料，但是有些共性的问题可以用相同的材料来训练。

最后我认为还是不能完全放弃奥数内容的学习，至少少量的练习题是需要做的。从初中开始，可以适当的加量和难度。

初中是算术到代数的转换关键时期，适当多做题可以加速这个转换过程。但是切忌低水平的重复做题，要选择适合自己的题目训练。

<pre style="outline: 0px;letter-spacing: 0.544px;background-color: rgb(255, 255, 255);text-align: start;caret-color: rgb(51, 51, 51);font-size: 16px;"> <strong style="outline: 0px;color: rgb(136, 136, 136);font-family: -apple-system, system-ui, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;letter-spacing: 1px;">-The End-
<strong style="outline: 0px;color: rgb(136, 136, 136);font-family: -apple-system, system-ui, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;letter-spacing: 1px;"> 
花友整理的资料，目前只有四年级下册。
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<section style="margin-right: 8px;margin-bottom: 0px;margin-left: 8px;outline: 0px;font-family: system-ui, -apple-system, "system-ui", "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;letter-spacing: 0.544px;text-wrap: wrap;background-color: rgb(255, 255, 255);text-align: left;line-height: 1.75em;"> </section><section style="margin-right: 8px;margin-bottom: 0px;margin-left: 8px;outline: 0px;letter-spacing: 0.544px;text-wrap: wrap;font-size: 16px;background-color: rgb(255, 255, 255);color: rgb(34, 34, 34);font-family: -apple-system, system-ui, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;text-align: center;line-height: 1.75em;">

<span style="color: rgb(51, 51, 51);font-size: 16px;text-align: left;caret-color: rgb(51, 51, 51);white-space: pre-wrap;background-color: rgb(255, 255, 255);letter-spacing: 1px;outline: 0px;font-family: mp-quote, -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;visibility: visible;">感谢花友的分享。说到小学阶段的浅奥学习，除了图书，很多花友还都在用<span style="font-size: 16px;text-align: left;caret-color: rgb(51, 51, 51);white-space: pre-wrap;background-color: rgb(255, 255, 255);letter-spacing: 1px;outline: 0px;font-family: mp-quote, -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;visibility: visible;color: rgb(217, 33, 66);">天天练<span style="color: rgb(51, 51, 51);font-size: 16px;text-align: left;caret-color: rgb(51, 51, 51);white-space: pre-wrap;background-color: rgb(255, 255, 255);letter-spacing: 1px;outline: 0px;font-family: mp-quote, -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;visibility: visible;">App，帮孩子学习。它家的特色：3分钟左右动画视频给孩子讲透一个数学知识点，有学有练习形成闭环，让孩子学得懂、学得会，效果特别好。
<span style="color: rgb(51, 51, 51);font-size: 16px;text-align: left;caret-color: rgb(51, 51, 51);white-space: pre-wrap;background-color: rgb(255, 255, 255);letter-spacing: 1px;outline: 0px;font-family: mp-quote, -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;visibility: visible;"> 
<span style="color: rgb(51, 51, 51);font-size: 16px;text-align: left;caret-color: rgb(51, 51, 51);white-space: pre-wrap;background-color: rgb(255, 255, 255);letter-spacing: 1px;outline: 0px;font-family: mp-quote, -apple-system-font, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;visibility: visible;">感兴趣的朋友，点击图片了解详细。

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<pre style="margin-top: 1em;margin-bottom: 1em;outline: 0px;letter-spacing: 0.578px;background-color: rgb(255, 255, 255);text-align: start;caret-color: rgb(51, 51, 51);font-size: 16px;font-variant-numeric: normal;font-variant-east-asian: normal;font-stretch: normal;line-height: 1.8;font-family: "Microsoft YaHei", Arial, Helvetica, sans-serif, 宋体;"> <section style="margin-right: 8px;margin-left: 8px;outline: 0px;font-family: system-ui, -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;color: rgb(51, 51, 51);letter-spacing: normal;line-height: 1.6em;"><strong style="outline: 0px;font-size: 16px;text-align: left;caret-color: rgb(51, 51, 51);text-wrap: wrap;background-color: rgb(255, 255, 255);color: rgb(0, 0, 0);font-family: -apple-system, system-ui, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;letter-spacing: 1px;visibility: visible;"><em data-darkmode-color="rgb(19, 188, 255)" data-darkmode-original-color="rgb(0, 122, 170)" style="outline: 0px;color: rgb(0, 122, 170);font-family: -apple-system-font, system-ui, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;letter-spacing: 0.54px;visibility: visible;">点击“阅读原文”，与作者交流...
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