中考数学｜多个中点出现或平行 ＋中点时，构造三角形中位线解题

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中考数学｜多个中点出现或平行 ＋中点时，构造三角形中位线解题

中考数学几何问题当中根据实际的条件无法进行思路的突破时，常常会用到一些简单的模型。借助现有的条件，作出辅助线之后，整个解题思路将出现反转。这样的基本模型在数学几何当中非常常见，也是大家在学习过程当中的一大难点。这类问题出现时，往往被同学们列为较难的题型，大部分同学对之望而却步。

但对于初三即将中考的同学来说，集中进行学习和突破是非常有必要的。毕竟几何部分作为初中数学的一大板块之一，涉及到的范围较广。在考察其知识面比较广泛的情况下，一些常见的作辅助线类型和技巧，是非常值得大家进行突破的。除了对自己的数学思维能力进行提升以外，想要和其他同学拉开差距，这算是比较容易的一个内容之一。

在初中数学几何部分有关辅助线的做法，也并不是所有的类型都是比较困难的。即使在没有能力把整个题目完整做完的前提下，只要有这种思路，那么拿到非常可观的分数还是非常简单的。

在辅助线的类型当中，一类是称为比较明显的，与我们所学的知识点相关联的辅助线。另外一类型是，较难的部分，其涉及到的方法和知识点都比较复杂。但在进行自我突破和数学能力提升的过程当中，把第一类型的辅助线掌握还是比较容易的。

今天唐老师就给大家讲，在三角形中如果有终点走，可以构造三角形的中位线。这种联系我们所学知识的辅助线方法。相对来说比较简单，只要认真掌握了三角形中位线。原理，那么使用起来能够节省不少的时间。

三角形中位线运用环境需要已知题目当中三已知三角形的两边中点，作辅助线的方法是连接这两个中点，就可以得到这条线段与第三边平行，且其长度是第三边的一半，同时由于平行的关系，可以得到三角形相似和线段成比例。继而从三角形中位线的辅助线我们可以求线段的长度或者是面积的关系都是非常方便的。

通过以上对三角形中含有中点的辅助线模型的分析，其主要的做法以及运用的条件，同学们一定要牢记，在实际的应用当中，只要满足这个条件的情况，都可以连接两条线段的中点，利用三角形的中位线所得出的结论进行相应的运用。

相信大家在理解的层次上，觉得这部分内容比较简单，但在实际运用过程当中，各个类型的学生表现都各不相同，所以同学们可以通过以下的针对性练习，进行三角形中位线模型辅助线的应用，看在实际的应用当中能否利用这个模型，但辅助线进行高效率的解题。

在几何类型的题解题的过程当中，尽量的关注每一个条件，如果读完题后还没有出现解题思路时，应当反复的去分析每一个条件，看有没有适合做辅助线的条件和应用的环境，对于提高几何题型解题思路来说是非常有效的办法之一。

练习完以上的题型，如果说对解题思路还存在疑惑的同学，可以参考以下的解题过程看自己在分析的过程当中是否是条件分析不到位，或者是对于方法的应用还不太熟练，尽快的找到自己的弱点。

总之，在几何题型当中，当出现多个终点或平行和终点的情况时，如需作辅助线的方法应当优先考虑三角形的中位线，对于形成解题思路比较有用。同时也提醒大家在解决几何问题时，题目当中的每一个有效的条件，对于解题思路的形成都是非常有帮助的。当解题出现思路不确定，没有头绪时，应当反复的琢磨题目中的条件，看是否可以做辅助线来解题。