中国教育学会中学数学教学专业委员会主编《初中数学核心素养行为表现及教学案例研究》系列丛书出版——让核心素养落地，为知识运用赋能！

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2022年4月，教育部发布了全面修订的义务教育课程标准和课程方案，强调“让核心素养落地，为知识运用赋能”。为此，如何把握核心素养在数学学科中的行为表现内涵，如何分析具体内容对培养相应核心素养的作用，如何建立具体内容、内容主线与核心素养的关联，如何把握核心素养行为表现的水平层次，如何评价学生数学核心素养的发展水平等等，都成为亟需解决的问题。

有鉴于此，2022年5月，中国教育学会中学数学教学专业委员会设立了“义务教育数学课程标准研究专项课题（初中）”，推出了一批相关的研究课题，以帮助广大初中数学教师理解数学核心内涵，掌握分析核心素养行为表现与具体内容相结合的方法，使核心素养导向的数学课程、教学与评价理论有效转化为课堂教学行为。

最近，《初中数学核心素养行为表现及教学案例研究》系列丛书（8册）由华东师范大学出版社正式出版发行。该套丛书是专项课题中重点课题“数学核心素养行为表现及教学案例研究”的研究成果，主要亮点是建构了初中数学核心素养行为表现的分级指标体系，将行为表现的抽象描述转化为可操作的“单元—课时”教学目标，通过案例解析行为表现，呈现核心素养落实于课堂的对应教学案例，并给出了融合内容、发展核心素养行为表现的教学建议和评价建议。

本系列丛书凝聚了我国初中数学教育教学领域众多专家学者的智慧，可以在新一轮初中数学课程教学改革中发挥重要的引领作用，切实帮助广大一线教师和教研员解决如下几个方面的问题。

初中数学核心素养行为表现

的指标体系、教学与评价的研究与实践

有机联系学科素养和行为表现

在《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标（2022年版）》）中，数学课程应当着力培养的核心素养被界定为“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”（简称“三会”），以体现正确价值观、必备品格和关键能力的培养要求，统领义务教育阶段的数学课程、教学与评价。

为了落实“三会”，《课标（2022年版）》给出了数学学科核心素养在初中阶段的九个主要表现——抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识与创新意识，希望通过这些“看得见”“抓得住”的行为表现及其达成水平的行为描述，使数学核心素养成为可学、可教、可评的课程目标，不仅在课堂教学中能够具体落地，而且能为构建学业质量标准提供依据，引领中考命题改革。

随着《课标（2022年版）》的颁布，数学核心素养及其主要表现的研究立即成为一个热点问题。不难注意到，这些研究大多都聚焦在核心素养的概念解读及其理论诠释上，而结合具体教学内容的、使核心素养与教学内容建立紧密关联的、具有教学实践可操作性的研究还比较稀缺。系列丛书以“更贴近一线教师的实际需求，更有效地解决教学中的实际问题”为研究宗旨，通过系统而深入的研究，切实回答了下列问题：

●如何进一步明确核心素养的主要表现，形成可学、可教、可评的表现性指标？

●如何将核心素养的表现性指标与具体的数学领域（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）相结合，构建可操作的指标体系，成为制定课堂教学目标和考试评价的依据？

●如何在核心素养行为指标体系的指导下，设计针对性的评价样例和教学课例，提炼基于数学核心素养的教学策略与评价策略？

具体来说，系列丛书按照《课标（2022年版）》建构的初中阶段数学核心素养九大行为表现（抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识），以八个分册分别对每一个行为表现的内涵进行详细解析，在此基础上给出行为表现的一级指标；以“领域—主题”为单元，结合具体内容将一级指标进一步具体化，从而形成相应行为表现的二级指标体系，建立具体内容、内容主线与相应核心素养发展之间的关联；在每一个主题中选择核心内容，给出相应行为表现二级指标在该核心内容中的具体行为表现，从而将二级指标进一步细化为三级指标，三级指标实际上就是“单元—课时”教学目标，以“通过（经历）Ｘ，能（会）Ｙ，发展（体验）Ｚ”的格式呈现，其中Ｘ是数学活动，Ｙ是显性目标（知识、技能等），Ｚ是隐性目标（思维发展、关键能力、情感态度价值观等）；研制样例，对行为表现指标作出解析，即通过精选情境、提出问题，描述解决问题过程中的行为指标及水平层次，并针对样例给出教学建议；通过若干典型课例，给出单元—课时教学中培养学生数学核心素养的示例及单元教学建议；最后给出核心素养发展水平测试范例，含测试工具的研制、测试数据的收集、测试结果的分析等。

毫无疑问，广大数学教育工作者可以在系列丛书的基础上开展进一步的研究，将核心素养的主要表现有效体现在教学要求中，从而掌握在“四基”“四能”的教学中落实数学核心素养的策略与方法。

探索推动“教—学—评”一体化

21世纪以来，评价的理念已经有了较大的变化，从“对教学的评价”到“为了教学的评价”再到“教学即评价”。但在国内的教学实践中，这种理念主要体现在课堂教学中的“即时评价”和“过程性评价”上。作为终结性评价的各类考试，如中考、高考，在很大程度上与教学仍然是“两张皮”。如何尽可能地消除两者的隔阂，是基础教育课程教学深化改革中遇到的瓶颈。可以说，这个瓶颈不突破，再完美的课程教学改革设计，其实施效果都将大打折扣。

在中小学数学教育中，消除教学与评价之间隔阂的一个关键问题是处理好四基、四能与核心素养的关系。数学“双基”的教学是我国数学教育的优良传统，也是学生在数学和科学领域进一步学习与发展必须具备的基本功，但如果教学与考试只关注“双基”，就必然导致“双基”的过度训练，形成“天花板效应”，使教学与考试成为一种“捉迷藏”游戏。因此，探索与形成立足“双基”、数学核心素养导向、“教—学—评”相互协调的评价标准是当务之急，这样才能有效地将教学的过程与结果融于一体，使教学与评价相辅相成，切实发挥评价的导向、诊断、反馈作用，实现以评促教、以评促学，促进学生全面发展。

《课标（2022年版）》首次构建了义务教育阶段的数学课程学业质量标准，作为教学与评价的重要依据，并明确指出：“学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。”据此，系列丛书将数学核心素养的行为表现指标与具体课程内容相关联，设计了大量具有教学与评价双重功能、能够体现不同学业质量水平的结构化“样例”与“教学案例”。通过具有系统性的结构化样例设计，为“教—学—评”一体化提供了引领示范。丛书中的每一分册虽然聚焦数学核心素养的一个主要表现，但由于数学知识体系及数学核心素养都具有整体性、一致性、发展性的特征，因此，各分册中的“样例”既相对独立，又互有关联，初步形成了一个“初中数学核心素养样例系统”，为进一步构建基于数学核心素养的题库打下了基础。

促进理论与实践的“双向奔赴”

长期以来，基础教育界的理论与实践之间存在着“两张皮”现象。各种新的理论层出不穷，各种口号花样翻新，但教学实践却往往“涛声依旧”。

毋庸置疑，理论有理论的长处，好的理论应该源于实践又用于实践。实践同样有自身的优势，通过实践生成的各种经验不仅好用、管用，也是构建理论的基础。因此，系列丛书从团队构建，到研究过程，再到成果的提炼与推广，都遵循了理论与实践相结合的原则。特别是在研究过程中，采用了自上而下与自下而上相结合的途径。

每个专题研究小组首先从《课标（2022年版）》出发，研读与梳理各种相关文献，构建数学核心素养各主要表现的行为表现指标体系，其中包括核心素养的内涵，行为表现的认知分析，水平划分的理论依据，等等。这种自上而下的方式有助于从整体上把握研究方向，确定宏观的分析框架，但到了具体的数学内容层面，则需要借助实际的教学经验，通过分析样例进一步细化与完善行为指标体系。通过这种双向的研究过程，得到的研究成果既有理论的支撑，也有实践的基础。

教师的职业本质上是一种实践，实践中首先积累的是宝贵的经验，但教师的经验带有个性化、情境化、内隐性等特征，因此需要从理论层面进一步梳理、分析、反思，从中提炼出理论模型。也正因为有这样的需求，近年来国际教师教育研究领域开始提倡“基于实践的知识”“实践中的真实”“关于实践的知识”这类力图使理论与实践相互结合的研究思路。实际上，数学教育作为交叉学科领域，在以往的研究中也强调其实践品格，注重“实践基础上的理性概括”的重要性。

高度重视专业领航的作用

在2023年的中国教育学会年度工作会议上，朱之文会长布置了9项工作，其中第3项重要工作就是新课程实施的“领航计划”，而承担数学学科新课程“领航计划”的就是中国教育学会中学数学教学专业委员会。

在国际教师教育研究领域，教师一直被认为是一个职业化水平不算太高的职业，入职的门槛较低，职业的进阶也不够规范。其原因之一是缺乏专业的引领。教师是一个职业，但数学教师更多的是一种专业。专业的提升与职业的规范同样重要。因此，数学教师的专业成长除了教育理念的更新、教育理论的指导及教学方法的改进外，更重要的是对数学本身的理解。“理解数学，理解学生，理解教学”是教师专业化发展的基石，也是提高教学质量的根本保证。这里，“理解数学”是第一位的。

中数专委会作为国内中学数学教师最大的专业团体，其主要的工作就是在专业上起到引领作用。与此同时，系列丛书充当了一种专业引领的工具，即引领广大初中数学教师更好地理解核心素养导向的新课程理念，掌握挖掘具体内容蕴含的育人资源的方法，深入理解每一个特定的学习内容在培养学生相关核心素养中的作用，学会建立具体内容与核心素养主要表现的关联，能将核心素养的主要表现体现在教学的各个环节中，从而使数学核心素养能够真正落地。

发挥集体智慧，开展团队协作

发挥集体智慧，开展团队协作，是系列丛书能够定稿策划成书的关键因素。丛书编委会成立后，在全国范围内招募了“有水平、肯投入、好合作”的优秀教师参与课题，组建了实力强大的八个专题研究小组，分别针对数学核心素养在初中阶段的九个主要表现（其中，“应用意识”与“创新意识”作为一个专题）进行深入的研究。这些课题组成员包括中学专家教师（特级或正高级）、省市资深教研员和大学教授，换言之，这是一支既有充分理论水平、又有丰富实践经验的数学学科研究团队。

在研究的起步阶段，每个专题都遇到了一些颇具挑战性的问题。特别是数学核心素养行为表现指标体系的构建，不仅对绝大多数课题组成员来说是一个全新的课题，在国际数学教育研究领域也缺乏可以借鉴的理论成果和适合本土化的相关研究范例。为此，在总课题组的协调下，各专题研究组既有分工又有协作，在各专题研究组分头研究的基础上，总课题组适时组织大家交流研究心得体会、阶段性研究成果，并及时进行归纳总结，为课题研究指明方向。正是在课题组的齐心协力下，系列丛书的编写工作才得以顺利完成。相应地，广大一线教师和教研员也需要重视和同行前辈的经验交流和团队协作，从而不断更新自身的教学手段和理念，更好地落实基于核心素养的课程教学新要求。