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现在初中的题目这么妖孽吗?

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发表于 2024-11-28 20:29:47 |显示全部楼层 | 阅读模式

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发表于 2024-11-28 21:19:49 |显示全部楼层
n分之一有2n个,加起来就都是2,所以是1011*1010=1021110

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发表于 2024-11-28 22:28:08 |显示全部楼层
实际上n+1/2和n-1/2就是分界点。只要让根号an在n的1/2邻域就行了。然后你算一下这个解出来满足的an的个数,是不是2n就行了

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发表于 2024-11-29 00:41:52 |显示全部楼层
直接算好了:√1,√2≈1,√3,√4,√5,√6≈2,√7,√8,√9,√10,√11,√12≈3……找一下规律很快,因为1.5²=2.25,2.5²=6.25,3.5²=12.25,4.5²=20.25 ,容易得出接近1²有1,2,接近2²有3,4,5,6,接近3²有7,8,9,10,11,12,接近4²有13~20,故接近n²的数n²-n+1~n²+n,有2n个  原式=2×1/1+4×1/2+6×1/3+8×1/4+……,1/n有2n个,1/n×2n=2,2020/2=1010,故一直加到2020×1/1010,此时共有2+4+6+……+2020项,故项数n=(2+2020)×1010/2=1021110

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发表于 2024-11-29 02:27:43 |显示全部楼层
超纲了

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发表于 2024-11-29 03:32:32 |显示全部楼层
不是小学题吗

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发表于 2024-11-29 03:34:39 |显示全部楼层
一眼竞赛或者奥数题,给天才做的

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发表于 2024-11-29 05:30:23 |显示全部楼层
本质是划分,看见根号用平方去消。类似的有从小到大每个正整数n出现n次的通项

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发表于 2024-11-29 07:54:25 |显示全部楼层
什么叫距离根号n最接近的整数?大于算最接近吗

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发表于 2024-11-29 09:21:55 |显示全部楼层
加三喵
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