求助吧友们

首智菱

郁华容

图歪着的吗

彤睿博

在AE上取点G，使得EG=EC。在BE上取点N，使得EN=DC=2。因为角D=角BEC，所以角DCE=角GEN，所以三角形DCE全等于三角形NGE。得到角GNE=角D，ED=GN，角DEC=角EGN(得到EC//GN)。
由EF平分角GEC和EG=EC，所以三角形ECF全等于三角形EGF，得到FG=FC=FB，角EFC=角GFE。由FG=FB得到角FBG=角FGB。因为角GFB=180-角GBF-角BGF=180-角EFC-角EFG，所以角EFG=角FGB，也即EF//GB。联合EC//GN，得出角AGB=角BGN，也即BG平分角ABE，所以三角形AGB全等于三角形NGB，得出BN=BA=6，所以BE=8。
在三角形ABE中，用角平分线定理得出EG=4=EC。

穆云梦

用几何画板 凑长度勉强画出大概的图，但是按照数据来计算，根据角平分线另一个结论，BG²=BA*BE-AG*GE=6*8-3*4=6,所以三角形ABG是等腰三角形，翻转出三角形BGN。
这种几何题是看文字画不出图的题目，感觉没有太大研究的意义，考场上没思路根本下不去手，属于是只给少数人得分的。