一个小想法

载哲思 · 发表于 2024-12-10 19:39:42

在圆O中，如果直径AB平行于CD，且CD在圆上那么是否三角形ABC全等于三角形BAD？

学忆雪 · 发表于 2024-12-10 21:39:02

平行即为等腰梯形……

柔逸思 · 发表于 2024-12-10 21:50:04

全等，弧长是相等的，ac=db

载哲思 · 发表于 2024-12-10 23:50:31

如果AB不是直径，而是普通的一条平行于CD的弦，还会成立吗？

薛天韵 · 发表于 2024-12-10 23:59:45

总之，ab cd的交点于圆心的连线是ab cd的中垂线

尹青柏 · 发表于 2024-12-11 00:55:11

任意两条平行弦均成立

尹青柏 · 发表于 2024-12-11 02:25:11

任意两平行弦均成立

滑丰茂 · 发表于 2024-12-11 03:55:11

∠BAC+∠BDC=180º，∠BAC+∠ACD=180º，
∴∠BDC=∠ACD，又∠ACB=∠ADB=90º，
相减得∠ADC=∠BCD，故∠DAB=∠CBA
由角角边判定，△ABC≌△BAD
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蹉觅云 · 发表于 2024-12-11 05:29:34

用一个比较直观的解释方法：弦CD//直径AB，因此四边形享有圆的一条对称轴，该四边形是个等腰梯形，剩下的爱怎么算就怎么算咯～

裴含云 · 发表于 2024-12-11 07:36:46