求助一个不等式

淳于玉韵 · 发表于 2025-1-28 07:01:02

有没有注意力惊人的大佬

淳于玉韵 · 发表于 2025-1-28 07:52:01

Issac · 发表于 2025-1-28 10:00:12

这个收敛太紧了吧，方便分享一下题源吗

邓白梅 · 发表于 2025-1-28 10:58:22

独经义 · 发表于 2025-1-28 12:29:52

我就说有点眼熟，知乎原题

吥稀罕 · 发表于 2025-1-28 13:09:19

画图看了一眼，在2的附近相当接近，太紧了肯定非常不好做，在3以后逐渐差距变大

Blair · 发表于 2025-1-28 14:31:34

侵蚀内心 · 发表于 2025-1-28 15:02:52

提供一个对此类你确信成立的初等函数复合的不等式的证明方法：观察到对于充分大和充分接近0的时候不等式显然成立，所以你选取0<x1<x2<+∞。让不等式在x1左边和x2右边显然成立，然后观察到这些函数在x1和x2之间解析，你把区间分成若干个长度不超过1的区间，在中点处用带余项的Taylor公式多展开几项就可以证明了。（纯粹的暴力验证，至于说背后的原理那就再说）

McDon · 发表于 2025-1-28 15:19:50

边涵涤 · 发表于 2025-1-28 16:43:21

吓得我直接泰勒展开

求助一个不等式

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