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小升初数学30类典型应用题汇总附解题思路,很全面,收藏好!

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发表于 2024-9-12 07:02:56 |显示全部楼层 | 阅读模式

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应用题往往是决定小学孩子数学成绩的关键,也是拉分的关键。

任何一道应用题都由两部分构成:第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。 应用题可分为一般应用题与典型应用题:没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。

我为大家归纳了以下30类典型应用题,都是小升初的重考点!文章颇长,但对小学孩子成绩的提高非常有益,希望家长们耐心看完,以便教孩子学习。





1、归一问题

【含义】 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】 总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

【解题思路和方法】 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。



2、归总问题 【含义】

解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】 先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。



3、和差问题

【含义】 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2

【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。



4、 和倍问题

【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】 总和 ÷(几倍+1)=较小的数 总和 -较小的数=较大的数 较小的数 ×几倍 = 较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。



5、差倍问题

【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数 各是多少,这类应用题叫做差倍问题

【数量关系】 两个数的差÷(几倍-1)=较小的数 较小的数×几倍=较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。



6、倍比问题

【含义】 有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】 总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量

【解题思路和方法】 先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。



7、相遇问题

【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】 相遇时间=总路程÷(甲速+乙速) 总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。



8、追及问题

【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】 追及时间=追及路程÷(快速-慢速) 追及路程=(快速-慢速)×追及时间

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。





九、植树问题

【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】线形植树 棵数=距离÷棵距+1 环形植树棵数=距离÷棵距 方形植树棵数=距离÷棵距-4 三角形植树棵数=距离÷棵距-3 面积植树棵数=面积÷(棵距×行距) 【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。



十、年龄问题

【含义】这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。



由于篇幅问题,我就先给大家分享前10个,全部的内容家长们看起来也会很疲劳,剩余的我会在接下来的两天里全部分享给大家。

不论是孩子学习,还是家长对孩子的教育都是循序渐进的,不能心急。 其实,文章中给孩子归纳总结的30个类型,其实都应该是孩子自己的工作,但大部分孩子都做不到,但班上成绩顶尖的孩子往往却能做得非常好,不信,叫孩子借学霸们的笔记本来看看。

归纳总结的能力在孩子12年学习生涯中都是很重要的,尤其是上初中以后,年级越高,对孩子自身的学习能力要求就越高,如果孩子不具备这种能力,那么学习起来相当吃力,甚至吃力不讨好!所以家长们要注意培养孩子归纳总结以及记忆能力。





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