高中数学知识点总结(最全版)
高中数学知识点总结(最全版)（3）幂函数的性质
①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．
②过定点：所有的幂函数在(0,)都有定义，并且图象都通过点(1,1)．
③单调性：如果0，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)上为增函数．如果0，则幂函数的图象在
(0,)上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．
④奇偶性：当 为奇数时，幂函数为奇函数，当 为偶数时，幂函数为偶函数．当
qp
（其中p,q互质，pp
qp
和q Z），若p为奇数q为奇数时，则y x是奇函数，若p为奇数q为偶数时，则y x是偶函数，若p为偶数q为奇数时，则y x是非奇非偶函数．
⑤图象特征：幂函数y x,x (0,)，当1时，若0 x 1，其图象在直线y x下方，若x 1，其图
qp
象在直线y x上方，当1时，若0 x 1，其图象在直线y x上方，若x 1，其图象在直线y x下方．
〖补充知识〗二次函数
（1）二次函数解析式的三种形式
①一般式：f(x) ax bx c(a 0)②顶点式：f(x) a(x h) k(a 0)③两根式：
f(x) a(x x1)(x x2)(a 0)（2）求二次函数解析式的方法
①已知三个点坐标时，宜用一般式．
②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求f(x)更方便．
（3）二次函数图象的性质
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