高中数学导数难题练习题带答案
高中数学导数难题 共 一．选择题（共 20 小题） 1．对于任意的 x∈，总存在 b∈R，使得|sin 2 x+asinx+b|≤1 恒成立，则实数 a 的取值范围是（） A．[﹣3，1] B．[﹣1，3] C．[﹣3，3] D．[﹣1，1] 2．设 k，b∈R，若关于 x 的不等式 ln（x﹣1）+x≤kx+b 在（1，+∞）上恒成立，则 的最小值是（） A．﹣e 2B．﹣C．﹣D．﹣e﹣1 3．设 k，b∈R，若关于 x 的不等式 kx+b+1≥lnx 在（0，+∞）上恒成立，则 的最小值是（） A．﹣e 2B．﹣C．﹣D．﹣e 4．已知曲线 在 x＝x 1 处的切线为 l 1 ，曲线 y＝lnx 在 x＝x 2 处的切线为 l 2 ，且 l 1 ⊥l 2 ，则 x 2 ﹣x 1 的取值范围是（） A．B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣∞，0） D．5．若对任意的 a∈R，不等式 e 2a +a 2 +b 2 ﹣2ab≥20 恒成立，则实数 b 的取值范围是（） A．bB．b≥3+ln2 C．b≥4+ln2 D．b≥5+ln2 6．已知曲线 f（x）＝lnx+ax+b 在 x＝1 处的切线是 x 轴，若方程 f（x）＝m（m∈R）有两个不等实根 x 1 ，x 2 ，则 x 1 +x 2的取值范围是（） A．（0， ） B．（0，1） C．（2，+∞） D．（4，+∞） 7．已知 a∈R，函数 f（x）＝ ，则下列说法正确的是（） A．若 a＜﹣1，则 y＝f（x）（x∈R）的图象上存在唯一一对关于原点 O 对称的点B．存在实数 a 使得 y＝f（x）（x∈R）的图象上存在两对关于原点 O 对称的点C．不存在实数 a 使得 y＝f（x）（x∈R）的图象上存在两对关于 y 轴对称的点D．若 y＝f（x）（x∈R）的图象上存在关于 y 轴对称的点，则 a＞1 8．定义在 R 上的函数 f（x）满足 e 4（ x+1 ） f（x+2）＝f（﹣x），且对任意的 x≥1 都有 f'（x）+2f（x）＞0（其中 f'（x）为 f（x）的导数），则下列一定判断正确的是（） A．e 4 f（2）＞f（0） B．e 2 f（3）＜f（2）C．e 10 f（3）＜f（﹣2） D．e 6 f（3）＜f（﹣1） 9．已知 a，b∈R 且 ab≠0，对于任意 x≥0 均有（x﹣a）（x﹣b）（x﹣2a﹣b）≥0，则（） A．a＜0 B．a＞0 C．b＜0 D．b＞0 10．已知函数 ，若关于 x 的不等式 在 R 上恒成立，则实数 a 的取值范围为（） A．B．C．D．11．已知函数 y＝f（x）在 R 上的图象是连续不断的，其导函数为 f'（x），且 f'（x）＞﹣f（x），若对于∀x＞0，不等式xf（lnx）﹣e ax f（ax）≤0 恒成立，则实数 a 的最小值为（）
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