高中数学知识点总结(最全版)
高中数学知识点总结(最全版),顶点坐标是2a
①二次函数f(x) ax2 bx c(a 0)的图象是一条抛物线，对称轴方程为x
b4ac b2( ,)． 2a4a
②当a 0时，抛物线开口向上，函数在(,
bbb
]上递减，在[ ,)上递增，当x时，
4ac b2bbb
]上递增，,)上递减，fmin(x) ；当a 0时，抛物线开口向下，函数在(, 在[ 当x
b2
时，fmax(x) ．
4a
③二次函数f(x) ax2 bx c(a 0)当b 4ac 0时，图象与x
轴有两个交点
M1(x1,0),M2(x2,0),|M1M2| |x1 x2|
． |a|
（4）一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)根的分布
一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．
设一元二次方程ax bx c 0(a 0)的两实根为x1,x2，且x1 x2．令f(x) ax bx c，从以下四个
方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：x①k＜x1≤x2
③判别式：④端点函数值符号．2a
②x1≤x2＜k
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