广东省佛山市2024-2025学年高三上学期普通高中教学质量检测（一）数学试卷（图片版，无答案）
资源简介18.(17分)
已知△DEF的顶点E在x箱上，F行0D=E,且边DE的中点M在y轴上，设D的轨迹
为曲线Γ
(1)求T的方程
(②)若正三角形ABC的三个顶点都在T上，且直线AB的倾斜角为45°，求AB,
19.（17分)
将2N项数列(a,4,aw,,b,,bw)重新排序为（亿，4，b,4,,bw,a)的操作称为一次“洗牌”，
即排序后的新数列以b为首项，将4，排在b,之后，将b排在a,之后.对于数列(1,2，，2N),将“洗牌”后
得到的新数列中数字k的位置定义为f(化)例如，当N=3时，数列(1,2,3,4,5,6)经过一次“洗牌”后变
为(4,1,5,2,6,3)，此时f()=2,f(2)=4,f(3)=6,f(4)=1,f(5)=3,f(6)=5.
(1)写出数列(1,2,3,4,5,6,7,8)经过3次“洗牌”后得到的新数列：
(2)对于满足1≤k≤2N的任意整数k,求经过一次“洗牌”后f(k)的解析式：
(3)当N=2”-(其中n∈N)时，数列(1,2，，2N经过若干次“洗牌”后能否还原为(1,2，，2N)
如果能，请说明至少需要多少次“洗牌”；如果不能，请说明理由.
高三数学试题第4页共4页
2024~2025学年佛山市普通高中教学质量检测（一）
高三数学
2025.1
本试卷共4页，19小题.满分150分.考试用时120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上，
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内：如需改动，
先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若3+2i=1,则z=
A.1-2i
B.1+2i
c.2-i
D.2+i
2.已知集合A={x1A.aB.ac.a≤1
D.a≤2
3.等比数列{an}中，a2=1,设甲：a4=3,乙：a6=9,则甲是乙的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数f(x)=simx+sim2x在区间(0,3元)上的零点个数为
A.4
B.5
C.6
D.7
5.随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式，某景区的旅
游人数大约每年以11%的增长率呈指数增长，那么至少经过多少年后，该景区的旅游人数翻一倍？
(参考数据：1g2≈0.301,1g111≈2.045)
A.6
B.7
C.8
D.9
6.在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组
2+广-2x≤L的点(x,)表示的区域面积为
x2+y2+2x≤1
B.π
C.π-1
D.π-2
7,若直线y=x+a与曲线y=ln(x+b)相切，则a2+b2的最小值为
B.1
D.2
8.已知直线m与平面a所成的角为，若直线nCa,直线mCB,设m与n的夹角为8，&与B的夹
角为02，则
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