让开畅 发表于 2025-2-11 13:02:21

求助大佬五个字

同学问的，第一反应是建系很难算





闾丘清涵 发表于 2025-2-11 14:00:55

好难好难，蹲个几何法

钮元菱 发表于 2025-2-11 14:43:42

想了两个方向，一开始是想的瓜豆，不过两边比例不固定行不通，之后我的想法是取AN的中点O，连接OM，算AN的最小值就是找OM或者OA的最小值，点O是AM的垂直平分线与AC的交点，不过再往下进行不下去了，没想到怎么确定这个垂直平分线与AC交点的情况，也不知道是无法确定，还是能确定但我不会。
第二个方向是借助相似列方程，最后算括号里最值我用gpt用求导算的，不清楚有没有初中的算法。。。

刁听双 发表于 2025-2-11 15:12:03

我觉得这个方法很美

宋梓楠 发表于 2025-2-11 16:21:12

好像是江苏扬州的中考题吧，复习的时候做过，我好像用角平分线做的

紫清舒 发表于 2025-2-11 18:46:00

平面建系，向量法，哦，初中可能没学过

翠竹萱 发表于 2025-2-11 19:13:15

平面建系，向量法

堂承业 发表于 2025-2-11 20:53:42

过M作MH⊥AC，那么MH≤AC的h，又因为AH*HN=h²，接下来把问题转化为已经ab≤c，则（a➕b）²≥4ab的最大值，求a➕b最小值。

堂承业 发表于 2025-2-11 22:04:30

考察射影定理，基本不等式

壬莺语 发表于 2025-2-11 22:58:22

说个思路简单点的，A+B=45度，AN=1/（cosA cosB），求cosA cosB的最大值就行，按照下图去求，很容易。写的繁琐一点，但思路顺

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