突然有个问题

伟半蕾 · 发表于 2024-9-13 06:50:00

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高中在证明导数压轴的不等式时，老师会说把不等式一边看做一个数列的求和公式，然后用Sn-S(n-1)求出来这个数列的通项，但是如果那边的式子里有常数项，相减后常数项抵消，那么求出来的通项不就和那个常数项无关了吗？是因为一个数列如果有求和公式的话公式里就没有常数项吗？如果不是那么常数项不同求出来的通项就是一样的的了。所以是这样吗？是不能随便把一个式子令为数列求和公式的吧？

伟半蕾 · 发表于 2024-9-13 07:25:20

有大佬解答一下吗？

潭沛珊 · 发表于 2024-9-13 09:09:59

这样问题会出在a_1

我是你的口红 · 发表于 2024-9-13 11:25:58

这种问题一般都是起点相同，然后比较变化率。其中一个变化率一直大，所以结果就大。
常数求导为0，不影响变化率。但会影响到起点。
他出题时候就是先找两个可以比较的导数。然后根据导数求原来的函数。
一个导数可以求无数个原函数，这时候再设定常数项，令两个原函数的起点相同。
反映在图像上就是上下平移。