二次型里面什么时候用配方法，什么时候用特征值方法呢

↗萌比时代♀

最近在做二次型题目，这种与对角矩阵有关的我就想用求特征值然后对角化进行化标准型
但是有些好像挺难徒手解一元三次方程 猜根也猜不出来
遇到这种情况 有什么方法判断是直接用配方法还是求特征值对角化
比如图1里面A矩阵 要是求f的标准型 我该怎么判断用配方法 还是特征值 总不能特征值行列式死算发现不好解 再转配方法吧
还是这些题直接配方法一路到底

↗萌比时代♀

↗萌比时代♀

↗萌比时代♀

琼花星海

配方法主要用于以非正交阵手段对二次型对角化
有的时候配方比求特征方程更快
两种方法都需要掌握