二次型里面什么时候用配方法，什么时候用特征值方法呢

↗萌比时代♀ · 发表于 2024-11-15 00:07:32

最近在做二次型题目，这种与对角矩阵有关的我就想用求特征值然后对角化进行化标准型
但是有些好像挺难徒手解一元三次方程猜根也猜不出来
遇到这种情况有什么方法判断是直接用配方法还是求特征值对角化
比如图1里面A矩阵要是求f的标准型我该怎么判断用配方法还是特征值总不能特征值行列式死算发现不好解再转配方法吧
还是这些题直接配方法一路到底

↗萌比时代♀ · 发表于 2024-11-15 00:39:13

↗萌比时代♀ · 发表于 2024-11-15 02:13:34

↗萌比时代♀ · 发表于 2024-11-15 03:28:10

琼花星海 · 发表于 2024-11-15 05:12:07

配方法主要用于以非正交阵手段对二次型对角化
有的时候配方比求特征方程更快
两种方法都需要掌握

二次型里面什么时候用配方法，什么时候用特征值方法呢

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