关于中国象棋行棋结构的思路整理

甲慧雅

这是对于上一帖的思路整理：
已知象棋中存在这样一种情况，即，当棋局进入某局面时，此时行棋方只要采取适当的策略（可能有多种），那么即使对手采取最优策略，其最终也一定会取得胜利。
根据这种现象，我们定义以下局面：
N局面：当棋局达到此局面时，只要行棋方采取适当的策略（可能有多种），即使对手采取最优策略，其最终也一定会胜利。
P局面：当棋局达到此局面时，即使行棋方采取最优策略，只要对手采取适当的策略（可能有多种），其最终也一定会失败。
容易证明：1.如果棋局最终分出了胜负，那么最终局面一定是P局面2.N局面后至少存在一个P局面3.P局面后只允许对应N局面
可以发现这样的规则与Nim博弈较为类似。
已知即使采取最优策略，象棋依旧中存在和棋的情况，如果不考虑步数的限制，可以证明所有和棋局一定是循环的。且，存在这样一种情况，当棋局进入某局面时，行棋者只有两类选择，要么进入会走向和棋的局面，要么走向N局面（如馬双相对单車）。
根据这种现象，我们定义以下局面：
D局面：当棋局达到此局面时，即使行棋方采取最优策略，也只能得到和棋的结果。
容易证明：1.如果形成了和棋，那么一定会形成循环，且组成循环的每一局面都为D局面2.D局面后至少存在一个D局面3.D局面后除了D局面，只允许对应N局面
附关于象棋结构的猜想图

芒以柳

有没有可能D局面后还是D局面，但是不循环，比如兑子兑完了开始随机游走

终修能

你可以这么搞：
和棋算红赢列一个图，和棋算黑赢列另一个图。把D局面定义为两个图N/P状态不同的局面。

太史鹏飞

有希望推导出初始局面是n还是d吗