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个人收集整理 仅供参考学习小升初数学总复习资料章 第一章 数和数的运算一 一 概念（一）整数1.整数的意义：自然数和 0 都是整数。2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。3 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5 数的整除：（1）整除、倍数、因数：整数a 除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。个人收集整理 勿做商业用途如果数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数（或 a 的因数）。倍数和因数是相互依存的。个人收集整理 勿做商业用途例如因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数。★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。
个人收集整理 勿做商业用途★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。个人收集整理 勿做商业用途（2）整除的性质：★个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。。★个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。。★一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3整除。★一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。★能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。★一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被4（或 25）整除。例如：16、404、1256都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。个人收集整理 勿做商业用途★一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被8（或 125）整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。
个人收集整理 勿做商业用途（3）奇偶性：能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。（4）质数与合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。个人收集整理 勿做商业用途1 / 24 |
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