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该页面将会总结初中阶段内大部分的数学知识，可供读者进行复习. 大纲以沪教版2019年初中数学课本为准.
目录
代数[]数的分类[]
数学的发展中，数的范围的扩充是一个重要的主题. 从小学开始我们接触了自然数和分数，而后又接触了例如 −1{\displaystyle -1}
这一类负数. 于是我们把分数，即可以用两个互素整数之比的数叫做有理数（Rational Number）. 可见，整数是特殊的有理数.
但有理数并不能满足数学的需要，譬如面积为 2{\displaystyle 2}
的正方形的边长是无法用有理数表示的，只能用 2{\displaystyle \sqrt{2}}
表示. 相对的，我们把不能用两个互素整数的比值的数称作无理数（Irrational Number）. 有理数与无理数统称实数（Real Number）.
有了数字，就应当有运算，初中阶段我们所涉及的运算有：加与减、乘与除、乘方与开方. 其中，未加粗的运算本质上就是前一种运算，因为是互逆的. 其中乘方运算的指数可以是整数，也可以是更一般的有理数（指数亦可以是实数，且满足乘方所满足的法则），且对底数无要求. 对于这样的一个幂 apq{\displaystyle a^{\frac {p}{q}}}
（p, q是互素整数），它等价于 apq{\displaystyle {\sqrt[{q}]{a^{p}}}}
；而对于它的逆运算即开方，却对被开方数是有一定要求的：负数在实数范围内不存在偶次方根.
代数式[]
有了具体的数，但现实生活中的量并不一定都是具体的，是随一定条件而变化而不确定的，这就需要我们进行抽象：使用字母（通常是小写英文字母）表示数. 有了抽象的字母，便可以表达一般规律. 我们将出现的式子称为代数式（不是等式或不等式）.
代数式的运算大致遵循寻常数字的运算.
方程[]
有了运算，就应当有方程（组）：即含有未知数的等式（组）. 初等代数方程可分为有理方程（仅含有整式或分式）和无理方程（含有根式）. 但无论是什么方程（组），它们都有一般的解法，这体现了数学中重要的化归思想：
去分母和根号，化归为整式方程（组），但这一步会扩大未知数取值范围，故必须检验；对于方程组，尝试进行消元，化归为一元方程；解一元方程；检验. 这步非常重要，其重要性体现在：验证方程是否出现增根；验证方程的根是否符合题目所要求的实际意义.
但在实际解题中，我们可能不一定要按照一般步骤，或者在一般步骤中出现困难，此时我们需要一定的技巧：
配凑因式分解： |
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