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中考数学真题,等腰三角形有多种可能,怎么确定动点坐标?

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发表于 2024-10-16 22:17:07 |显示全部楼层 | 阅读模式

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中考数学关于等腰三角形的存在性问题是非常常见的,通常还有多种可能性,遇到这样的问题应该怎么解决呢?我们直接来看一道实例吧。

如图,直线MN与x轴,y轴分别相交于A, C两点,分别过A, C两点作x轴、y轴的垂线相交于点B,且OA, OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x^2-14x+48=0的两个实数根.

(1)求点C的坐标;

(2)求直线MN的解析式;

(3)在直线MN上存在点P,使以P, B, C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.



分析:(1)解一元二次方程,得到的两个根中,较小的是C点的纵坐标,较大的是A点的横坐标。从而得到A
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