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小学数学验算方法 篇一：小学数学计算教学方法 小学阶段的计算教学 一、提高小学生计算能力的重要性 计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力，包含了计算速度和正确率两方面。计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在小学数学教材中计算所占的比重很大，尤其是低年级，学生计算能力的高低直接影响着学生经后的数学学习，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。可见学生的计算能力是至关重要的。所以提高学生的计算能力，就要从低年级的学生入手，认真、严格的训练，这样才有助于培养学生的数学素养；有助于培养学生解决问题的能力；有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质；更有利于提高班级平均分（初考的仅仅第一题“计算”——30分。还有后面的题中还有计算） 二、小学阶段的计算内容 “数的运算”贯穿了整个小学阶段，包括四则运算的意义及四则运算之间的关系，获得运算结果（估算、口算、笔算、计算器），运算侓、运算性质。

数的运算模型简单归纳起来就加法、减法、乘法、除法四则运算。在小学低段我们主要对学生进行简单的比较小的数的加法、减法、乘法、除法的运算，老师就可以用一些物体和一些实物进行演示和排列来加深学生的直观认识。下面我谈谈小学阶段四则运算的模型。小学阶段四则运算的“模型”有以下几种: 1、加法可以作为合并、增加、移入等模型：如在教学加法时老师可以摆小棒的方法或者直接摆一些实物让学生观察，小组再讨论观察到了什么，该用什么方法解决。创造出具体的情景让学生去发现和解决。实例：小男孩有10人，小女孩有6人。一共有多少人？（属于把两部分合并的类型）；教室原来有24人，又来了7人。现在教室有多少人？（属于增加类型）。 2、减法可以为剩余、减少、比较等模型如：操场上原来有48人在打篮球，走了27人。还剩多少人？男生有24人，女生有30人。男生比女生少多少人？ 3、乘法：求相同加数的和、倍数（几分之几）等。比如说：在教学表内乘法时老师可以把一些学生叫到前面摆成一个方阵，不断的改变学生的方阵来确定方法，让学生很直观形象的了解乘法的来源和方法（乘法就是求几个相同加数的和的简便计算）。按照这样的方法让学生很快的掌握表内乘法的算理。

而对于以后比较大的自然数的运算就应该改变不同的方法和不同的模式。 4、除法 ：平均分配、比率等模型、等分除、包含除、倍数等 ，如： 有12个苹果，平均分给3个小朋友。每个小朋友分多少个？有24个人，每6人一组。可以分成几组？ 在运算比较大的自然数时，老师可以创设生活情景，贴近生活，提一些让学生感兴趣的问题激发学生学习兴趣。从而抓好契机对学生进行运算的教学，经过反复的练习使其掌握算法和算理。任何一种运算都是一个“模型”解决不同类型的实际问题；设计“好活动”让学生经历“建模”的过程；有效提问应有助于学生思考，交流探讨，而不仅仅是回忆，背诵概念的定义。 总之，数学学习就是一种表达形式的转换，感悟并掌握数学学习的方法。培养出学生的抽象概括能力。在运算中掌握加法、减法、乘法、除法的运算方法和算理。合理利用以上模型可以帮助学生学习许多数学知识，使之能在生活中得到实际的运用和发展。 三、培养小学生计算能力的方法 这几年的小学数学教学也深刻的体会到一个孩子如果计算能力不强，对这个孩子的整体数学成绩都非常有影响。所以在平时的教学中也非常重视对学生计算能力的培养。如何培养孩子的计算能力呢，我认为重点从以下方面进行训练。

1、基础准备 要熟练的掌握“10以内的加减法”、“20以内的加减法”“九九乘法口诀”。低年级作为关键的起始阶段，加、减、乘、除的入门学习对学生今后的继续学习将会产生深远的影响。（如张小汝） 2、加强口算训练，提高计算速度和正确率口算是学习笔算、简算和四则混合运算的基础，也是学生计算能力培养的重要组成部分。坚持口算训练，不仅能提高计算速度和正确率，也能有效地培养学生的注意力、记忆力和思维能力。 随着小学各个阶段教学要求和教学内容的不同，口算训练要有针对性，低中年级主要是一、两位数的加法，高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。口算题的难度应当由易到难，要有一个坡度；要求应当由低到高，逐步提高。 在口算训练时，首先要求会算，力求准确，然后再要求方法简便，加快计算速度。训练时要多练一些凑整计算、常用数据的运算，如：45+55、20×5、25×4、125×8；1到20各自然数的平方数；分母是2、4、5、8、10、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；3.14与各个一位数的乘积。这些类型题的训练能大大提高学生的口算速度。进行口算训练时，要注意练习形式灵活多样，要有利于激发学生的学习兴趣。

《小学数学教学大纲》指出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。 3、理解和掌握计算法则是计算教学的重点 知识和能力是密切联系、相互促进的，培养学生的计算能力必须以理解掌握数的概念、四则运算的意义、运算定律和法则为基础，“理解”要求不但知其然，而且知其所以然。应在教学中创设情境，使学生充分感知、理解算理。小学生的思维特点是具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。所以教学时，要注意创设情境，让学生充分感知，以加深学生对法则的理解。 例如：20以内进位加法的教学，除“凑十法”外，还可以运用数轴上的点进行教学。这样教学比实物相加抽象，比数与数相加形象，有助于学生理解进位的道理。又如： ＋ = ，先通过图解，使学生直观理解同分母分数相加减的方法，实际上是若干个分数单位相加减，然后再引导学生抽象出法则等等。 创设情境，让学生理解和掌握计算法则，要注意及时抽象，不能让学生停留在具体的形象思维上，应帮助学生在感知的基础上及时抽象出计算法则。法则得出后，要引导学生应用法则进行计算。在应用法则的开始阶段，要让学生详细地讲出思考和计算的过程。

经过一定的练习后，可要求学生计算时默想计算的每一步，边想边算。学生基本掌握法则后，可简化中间的环节进行计算。学生学习计算法则都是从单个法则开始的，在教学中应进一步将这些法则联系起来，形成法则系统 4、精选习题，巩固训练 学生学习计算的能力是通过练习形成的，但并非任何练习都能取得良好的效果。为了在有效的时间内达到练习的目的和要求，使练习的数量与效益较好地统一起来，教师在选择习题和设计练习层次时要使练习题具有“四性”。 目的性：目标必须明确恰当。 针对性：针对重点、难点、关键，做到重点内容反复练习，难点内容着重练习，关键内容突出练习。 多样性：变换练习形式，引导学生从不同角度理解和掌握计算的算理。 趣味性：形式活泼，新颖有趣，充分调动学生计算的积极性。 为了让学生避免盲目、机械、重复、无效甚至有害的练习，练习层次也是十分重要的。在一般情况下对教学计算的练习设计应有以下几个层次。 1、准备练习。在新课前完成，目的在于以旧换新，为学生探究新知识迁移做准备。 2、基本练习。在预习或讲授新课时边讲边练。习题与例题相似，帮助学生领会理解新知识，初步形成技能。 3、变式练习。采用变化习题的结构形式，清楚定势思维。

5、重视错题的分析 学生的学习是一个反复认识和实践的过程，出错总是难免的。特别是低年级学生由于年龄特征刚刚学习的知识比较容易遗忘。例如，退位减，前一位退了1，可计算时忘了减1。同样，做进位加时，又忘了进位。特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏写的错误较多，这些都与儿童记忆不完整有关系。因此，教师要及时了解学生计算中存在的问题，深入分析其计算错误的原因，有针对性地进行教学。（梁冬“2+6”先伸两个手指，再伸六时连着2数，利用生成性资源教学） 6、养成反思、验算的习惯良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。许多学生计算法则都能理解和掌握，但是小学生计算的正确率不高，在做计算题时，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心。主要是缺乏严格的训练，没有养成良好的学习习惯。 爱恩斯坦说：“当你把受过的教育都忘记了，剩下的就是教育。”在计算教学中，积极引导学生对计算方法进行反思、评价，是培养学生计算能力，形成计算策略非常关键的一步。可以让学生善于发现别人的发言中，有价值、有意义的内容，从而鼓励和赞赏学生想出不同的算法，使学生的计算热情处于高涨状态。

同时学生养成良好的验算习惯，可以促使巩固和深化计算教学的成果，保证计算结果的正确性，常常有事半功倍的效果。如教解方程15X÷2=60,学生独立计算,几名学生板演,课堂气氛活跃,学生也运用不同的方法计算,并得出结果X=8。此时,要鼓励学生把所求的解代入原方程进行验算,看看等号两边是否相等,确定自己的计算结果的对错,养成良好的验算习惯,为计算的正确性打下扎实的基础。无形之中也成为学生自己体验感受、反思、评价、验算的过程,帮助他们重新梳理算法,总结学习方法,形成学习的能力。学生能在此过程中得到启发和感悟,此时学生们不仅仅是做对了一道计算题,更重要的是感悟到在做题时要先依据不同的题目选择不同的方法。 总而言之,在计算教学中,注重算法、算理、多样化的练习、养成反思、验算的习惯,重视学生个性的发展。根据学生的特点、兴趣,在教学上设计富有兴趣的情节,让学生积极参与计算教学的活动中,激发学生计算的积极性,培养和运用知识的能力,使每个学生都能得到充分的发展,学起来才有味道,从而提高计算教学的效率。也让学生发现数学就在自己的身边,学习数学是一件有意义的事。篇二：小学数学速算与巧算方法例解 小学数学速算与巧算方法例解【转】 2011-04-17 21:04:55|  分类： 教海拾贝|举报|字号 订阅 速算与巧算  在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6 =30 共有5个数 （4）计算：3+6+9+12+15 =9×5 中间数是9=45 共有5个数 （5）计算：4+8+12+16+20 =12×5 中间数是12 =60 共有5个数 2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： （1）计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）×5=11×5=55 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10. （2）计算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4=20×4=80 共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17. （3）计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）×5=110 共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20. 四、基准数法 （1）计算：23+20+19+22+18+21 解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去. 23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1 =120+3=123 6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推. （2）计算：102+100+99+101+98 解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算. 102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500 方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家） 102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500 可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.  加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万?，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，篇三：小学数学巧算方法 小学数学巧算方法  数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。其方法有： 一：利用运算定律、性质或法则。 (1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c) 例1:283+52+117+148 =（283+117）+（52+48） =400+200=600。（运用加法交换律和结合律）。 (2) 减法运算性质(相当加法交换律)： a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a 例2： 657-263-257 =657-257-263 =400-263 =147.（运用减法性质，相当加法交换律。） (3)乘法（与加法类似）： 交换律，aXb=bXa, 结合律，（aXb）Xc=aX(bXc), 分配率，（a+b）Xc=ac+bc, (a-b)Xc=ac-bc. 逆运算*注意（或变化为）相同因数的提取：  (4) 除法运算性质（与减法类似）： a÷(bXc)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bXc, a÷b÷c=a÷c÷b, (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c. 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。  例3： 195-（95+24） =195-95-24 =100-24 =76（运用减法性质） 例4; 150-(100-42) =150-100+42 =50+42 =92. （运用减法性质） 例5： （0.75+125）X8 =0.75X8+125X8 减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号都要改变。=1006. (运用乘法分配律)) 例6：（ 125-0.25）X8 =125X8-0.25X8 =1000-2 =998.  (同上) 例7：（1.125-0.75）÷0.25 =1.125÷0.25-0.75÷0.25 =4.5-3=1.5。（ 运用除法性质） 例8: (450+81)÷9 =450÷9+81÷9 =50+9 =59. (同上，相当乘法分配律) 例9： 375÷（125÷0.5） =375÷125X0.5 =3X0.5 =1.5. (运用除法性质) 例10： 4.2÷（0。6X0.35） =4.2÷0.6÷0.35 =7÷0.35 =20. (同上) 例11： 12X125X0.25X8 =(125X8)X(12X0.25) =1000X3 =3000. (运用乘法交换律和结合律) 例12: (175+45+55+27)-75 =175-75+(45+55)+27 =100+100+27 =227. (运用加法性质和结合律） 例13：（48X25X3）÷8 =48÷8X25X3 =6X25X3 =450.  (运用除法性质, 相当加法性质) （5）和、差、积、商不变的规律。

1：和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c 例14： 3.48+0.98 =（3.48-0.02）+（0.98+0.02） =3.46+1 =4.46（和不变）  2: 积不变：如果aXb=c, 那么,(aXd)X(b÷d)=c, 例15： 74.6X6.4+7.46X36 =7.46X64+7.46X36 =7.46X(64+36) 3.6×0.25=746(积不变和分配律） 3:  差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c,  (a-d)-(b-d)=c 例16： 3576-2997 =（3576+3）-（2997+3） =3579-3000=579。 （差不变）  4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么，（aXd）÷(bXd)=c,  (a÷d)÷(b÷d)=c. 例17:  12.25÷0.25 =(12.25X4)÷(0.25X4) =49÷1 =49.  (商不变)。 二：拆数法 （1）凑整法，19999+1999+198+6 =（19999+1）+(1999+1)+(198+2)+2 =22202  (2)利用规律，7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21  19922005 =1992X2005X(10000+1)-2005X1992X(10000+1) =0 三：利用基准数  2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311 四：改变 顺序，重新组合 （215+357+429+581）-（205+347+419+571） =215+357+429+581-205-34