高中数学课程的主线及对其的理解

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高中数学课程的主线及对其的理解 高中的数学课程是一个整体打好基础首先要抓住贯穿高中数学课程的一些主要的东西即主线。函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等都是高中数学课程的主线。 一、函数思想是贯穿整个高中数学课程始终的重要思想之一。为了更好的理解高中数学课程需要弄清中、小学数学课程中函数思想的发展脉络。 1在义务教育阶段特别是在小学时期数、量、图、数据一批数是引导儿童进入数学的源泉。在开始阶段数和量常常是交织在一起通常我们总说数量数是用来刻画量的大小的一种工具对于学生来说我们更需要强调它们之间的联系。以重量、时间、长度、面积、路程等量为背景对我们理解数的概念、数的表示、数的运算等是十分重要的。 在日常生活中有两种量——常量和变量。在义务教育阶段首先帮助学生理解常量或者理解数量理解数量的大小理解数量的加、减、乘、除等等。 有些量是已知的有一些是未知的渗透未知量的概念这是对量认识的一个飞跃在小学阶段经历了一个很长的过程。例如在引入减法时我们常常会使用这样的例子5 加多少等于 9即 5+=9。现在在小学 5、6 年级初步地形成方程的概念这是对量认识飞跃的一个标志对方程的认识也是一个很长的过程把对方程的认识纳入到函数体系这是克莱因思想的组成部分是非常重要的。

在近代数学中用算子理论认识微分方程这两者本质上是一样的。 从常量到变量这是认识函数思想的另一个飞跃。这件事在小学就开始做了。通过大量的事实帮助学生了解在日常生活中存在各种变量例如时间路程、速度、加速度、温度、湿度等等。有些变量和变量之间没有依赖关系例如速度和湿度就没有依赖关系。有些变量和变量之间存在着依赖关系一个量的变化引起另一个量的变化。例如在物理中刻画物体运动时路程随着时间的变化而变化又如世界人口数量是随着时间的变化而变化的。这些变量之间都有着密切的依赖关系。这样的例子比比皆是。 通过大量的实例就建立起了反映变量之间相互依赖关系的概念——函数关系。虽然这样的描述并不是十分严格但是这是认识函数关系的重要视角。有人认为这是对函数的初步认识这种说法不完全变量与变量的依赖关系从一个方面揭示了函数的本质。函数是一个变量与另一个变量之间的一座桥学习了映射会对“桥”有更深入的理解。2在高中阶段学习的知识更加丰富了。我们利用更丰富的实例引导学生认识到函数是刻画日常生活和其他学科规律的重要数学模型。在高中数学中函数模型应该占有很重要的地位。我们在任何一个生活情景中例如邮局、加油站、机场等等都会发现许多描述规律的函数关系。在其他学科如物理、化学、生物、地理、社会、经济等学科中描述规律的函数关系比比皆是。