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小升初数学知识点汇总-小升初数学总复习资料 第一章 数和数的运算 一 概念 （一） 整数 1.整数的意义： 自然数和 0 都是整数。 2 自然数： 我们在数物体的时候， 用来表示物体个数的 1， 2， 3……叫做自然数。 一个物体也没有， 用 0 表示。 0 也是自然数。 （2） 整除的性质： ★个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数， 都能被 2 整除， 例如： 202、 480、 304， 都能被 2 整除。。 ★个位上是 0 或 5 的数， 都能被 5 整除， 例如： 5、 30、 405 都能被 5 整除。。 ★一个数的各位上的数的和能被 3 整除， 这个数就能被 3 整除， 例如： 12、 108、 204都能被 3 整除。 ★一个数各位数上的和能被 9 整除， 这个数就能被 9 整除。 ★能被 3 整除的数不一定能被 9 整除， 但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 ★一个数的末两位数能被 4（或 25） 整除， 这个数就能被 4（或 25） 整除。 例如： 16、404、 1256 都能被 4 整除， 50、 325、 500、 1675 都能被 25 整除。
★一个数的末三位数能被 8 （或 125） 整除， 这个数就能被 8 （或 125） 整除。 例如： 1168、4600、 5000、 12344 都能被 8 整除， 1125、 13375、 5000 都能被 125 整除。 （3） 奇偶性： 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。 自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 （4） 质数与合数： 一个数， 如果只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数（或素数）， 100 以内的质数有： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。 一个数， 如果除了 1 和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数， 例如 4、 6、 8、 9、12 都是合数。 ★1 不是质数也不是合数， 自然数除了 1 外， 不是质数就是合数。 如果把自然数按其约数的个数的不同分类， 可分为质数、 合数和 1。 （5） 分解质因数： 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的质因数， 例如 15=3×5， 3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数28=22×7 （6） 公约数与公倍数： 几个数公有的约数， 叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数， 例如 12 的约数有 1、 2、 3、 4、 6、 12； 18 的约数有 1、 2、 3、6、 9、 18。 其中， 1、 2、 3、 6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数。 （二） 小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10份、100 份、1000 份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成。 数中的圆点叫做小数点， 小数点左边的数叫做整数部分， 小数点左边的数叫做整数部分， 小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里， 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 小数部分的最高分数单位“十分之一” 和整数部分的最低单位“一” 之间的进率也是 10。 |
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