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回归基础 结构创新
2024年广东高考数学
（新高考I卷数学）热点考题分析
——卓越教育高考数学研究团队
卓越教育高考数学研究团队认为，2024年新高考Ⅰ卷持续深化高考内容改革，新高考试题结构调整，总题量减小，学生思考时间更充裕，强化数学思维考查，服务创新型人才选拔。数学卷的命题贯彻高考评价体系“一核四层四翼”的指导方针，考查内容综合全面，考查目标清晰明确。以“低起点，多层次，高落差”的科学调控策略为基础，试题难度设置友好，题型排布去常规化，多以新课标教材例题为基础延伸变形，旨在考查各层级水平学生的知识体系完整性、数学应用能力及学科综合素养。
选择填空部分，减少了题量，优化了多选题的赋分方式，给学生更从容的思考时间和试错空间，增加区分度，让思维能力强的学生能够展示素养，发挥潜力，脱颖而出，引导数学教学关注对学生核心素养的培养。
解答题部分，整体分值提高，聚焦主干知识内容和重要原理、方法，突出数学教学本质，回归教材，重视基础概念。其中解答题第2题为解析几何，数列结合新定义安排在最后一题，打破以往的模式，打破教学中僵化、固定的训练模式，测试学生的应变能力和解决各种难度问题的能力。
以下是卓越教育对2024年新高考Ⅰ卷数学试题的分析：
一、试卷各模块占比
由模块数据可知，今年高考六大模块占比相比去年变化较大，函数占比增加，概率统计占比减少，并且今年的高考增加了创新题，侧重考查的是学生数学的思维方式和核心素养，符合高校选拔顶尖创新型人才。
对比2024年新高考I卷和九省联考数学卷，由数据所知，两卷总体都注重基础，压轴题强调学生创新意识与思维能力。这次试题总体呈现低起点、多层次、高落差的特点，有较高的区分度。各个题目的排列顺序进行了大幅调整。命题人想通过改变相对固化的试题形式，减少死记硬背和“机械刷题”的效益。
二、试卷各部分解析
1、选填题
第7题以三角函数图像为背景，考查函数图像的交点问题。需要学生能快速识别并利用五点作图法，先求出一个周期的图像，从而细致画出在定义域内完整的图像，并得出答案。第14题则在引入新情境的前提下，考查概率计算，减少了偏题怪题，减少二级结论的运用，学生需要读懂题意，直接列举计算概率即可。
建议学生回归课本，把握知识本质，夯实基础，从基础出发，注重一般问题的通解。
2、解答题
第15题考查对解三角形的综合问题。要求学生对正弦定理、余弦定理和面积公式等知识较为熟悉，其中包含的数学思想有方程思想、消元思想。第一问通过余弦定理即可求出角C，再通过题干信息可求角B。第二问是将面积公式与正弦定理相结合，进而消元便可求出c边。
第16题圆锥曲线一再突破难度底线，提前到大题第二题的位置，传达出两个信息，一是不要再试图押题，包括出题位置，中档生也不要以以往难度去取舍知识点的学习；二是注重基础计算能力。第一问是常规的送分题，第二问若学生选择传统设直线的方法，计算量是相当大的，需要稍微分析转化思路，不需要设动直线，降低计算量。
第17题考查立体几何空间思维能力。第一问回归常规证明，但还是有一定难度，第二问几何法相对建系来说计算量更小，几何法要求学生注重基础的二面角大小定义以及其做法，若选择建系则对计算能力有比较高的要求。
第18题考查函数的性质以及导数在研究函数时的应用。第一问考查参变分离以及利用导数研究函数的最值问题。第二问考查函数的对称性的证明。第三问为方程和不等式的关系，难度较大。
第19题以等差数列为背景，考查一道数列的新定义问题，相比于常规的数列大题，更注重学生考场上对于新定义知识的接受能力。第一问和第二问可通过列举找到答案；第三问为数列和概率的结合，难度很大，具有一定的创新性，考查学生思维能力，体现了改革后新高考的特点。
卓越教育高考数学研究团队认为：总体来说，2024年广东高考数学（新高考I卷数学）落实二十大报告精神，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展；反映新时代基础教育课程理念，落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学科在人才选拔中的重要作用。
复习建议
根据今年高考数学的特点和命题趋势，卓越教育高考数学研究团队对高一、高二的同学们提出建议：立足根本，巩固基础，注重定义、定理、公式之间的联系和本质。
1、基础为本，回归教材。
在本次高考试题中，以教材例题为背景改编的基础题型占比较高。高二升高三的同学们，在即将到来的一轮复习中，一定要深挖教材例题，重视基础概念及通法通解，搭建框架完备、逻辑清晰的知识体系。
2、题组多练，一题多解。
高考数学题量大，时间紧。近年来的考题计算体量变大、解法繁多，要求考生在题型积累过程中，尽量尝试一题多解，一题秒解，多题一解，掌握不同题型的通解及特殊背景的速算解法。
3、主动创新，化繁为简。
在新高考改革背景下，试题考查越来越多地结合生活实际，更加注重考生数学学科的核心素养。在搭建复习框架的过程中，留心不同板块知识点的关联及考查方式，在面对考题时能拆解不同数学模型，化繁为简，真正做到熟练应用。
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