小升初 | 初一数学上册：重点内容+4大学习习惯，​暑假衔接抓紧掌握

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初一数学

从小学到初中，无论学习内容、学习方式还是学习心态上都将发生很大变化，任何一个环节出问题，都将产生很大的影响。今天王老师和大家分享的是小升初 | 初一数学上册：重点内容+4大学习习惯，暑假衔接抓紧掌握！

小升初 | 七上数学

重点内容+4大学习习惯

初一数学重点内容

第1项：“数的整除”

第一节 有理数

1.正数和负数

2.有理数

第二节 运算

1.有理数的加减法

2.有理数的乘除法

3.有理数的乘方

重要程度--五颗星。对于这一部分的内容主要把握三点：

(1)清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键。了解引入负数的必要性及负数的意义。例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？

(2)逐步加深对有理数的认识。首先，清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。其次，清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。

(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。

第2项：“分数”

第一节 分数的意义和性质

1.分数与除法

2.分数的基本性质

3.分数的大小比较

第二节 分数的运算

1.分数的加法

2.分数的乘法

3.分数的除法

4.分数与小数的互化

重要程度--四颗星。最早接触到分数是在三年级的课本上，学习了分数的意义、比较大小和同分母的加减法，这里的分数则是更加全面的去学习、认识分数。

其中分数的基本性质里面会有分数的化简、约分，这也是接下来数学中非常常用的运算性质（类似四年级学习的乘法分配率）；分数的大小比较也不再是简单的同分母或者一个个体的比较，复杂的一些还需要用到“放缩法”；

分数的乘除运算法则则是数学运算的基本功了，越熟练越好（让孩子多练）。孩子在学习过程中遇到的第一个难点，那就属分数的应用题了（学生不明白什么时候用乘法什么时候用除法），往年很多学生都分不清题目中的：整体（单位“1”）、部分和占比（率），误区是学生们总认为整体比部分要大，但是学习分数以后就不一定了；

举例说明以下两种类型：

1.对应法：量与率对应关系

例：水果店运来一批水果，第一天卖出1200千克，第二天比第一天多卖出1/8，这时还余下总数的1/4。求：这批水果共有多少千克？

分析：由于还余下总数的1/4，说明已经卖出的水果质量就是总数的（1-1/4)）=3/4，只要找出第一、二天卖出的水果总质量，它所对应的就是总数的，这样按照已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即求出这批水果的总质量。

2.转化法：不同的单位“1”转化

例：甲、乙两人在银行共存钱若干元，已知甲的存款钱的1/4等于乙存款钱的1/5，又知乙比甲多存了24元。求：甲、乙两人各存款多少元？

分析：题目中有两个不同的单位“1”，条件中的两个分数分别属于两个不同的单位“1”，要弄清甲乙两人存款数之间的关系，必须运用转化思维的方法，将两个不同的单位“1”量转化为一个共同的单位“1”，这是解答此类应用题的关键。

根据“甲的存款数的1/4等于乙存款数的1/5”这个条件，可以把甲的存款数看作单位“1”，乙的存款数就是甲的（(1/4)÷(1/5)），这样就转化了单位“1”，再用已知量甲、乙钱数的差除以它们分率的差就可以求出单位“1”量了。

第3项：“比和比例”

第一节 比和比例

1.比的意义

2.比的基本性质

3.比例

第二节 百分比

1.百分比的意义

2.百分比的应用

3.等可能事件

重要程度--五颗星。比例就是分数再次升级，比例的性质类似于分数的性质，需要很熟练的掌握。如果在第二单元中孩子的分数应用题经常出错，那到这一单元孩子就会比较吃力了，因为分数应用题的掌握好坏直接会对百分的应用产生较大的影响，百分数的应用也是中考中会重点考察的知识点；

第4项：“圆和扇形”

第一节 圆的周长和弧长

1.圆的周长

2.弧长

第二节 圆和扇形面积

1.圆的面积

2.扇形的面积

重要程度--四颗星。弧长与扇形面积的计算公式需要熟记，这一部分的知识点会链接到初三下学期“正多边形与圆”，会有一些组合图形的阴影面积需要计算，这里也会是孩子学习的一个难点。

初一数学需要养成哪些学习习惯

随着年级的增长，孩子的作业越来越多，很多家长问：“老师，有没有什么方法能让孩子早点写完作业”。我的回答都是，保持良好的学习习惯就能提高孩子的学习效率，特别对于刚上初中的孩子具有很重要的意义。

通过将学习环节的分解，可以在不同的环节中帮助孩子养成习惯，进而提高效率。我将学习的环节划分为4块：预习→听课→做笔记→复习。

预习习惯

预习是学习中最重要的一种学习习惯，几乎每一个优秀的学生都有良好的预习习惯。预习不单是提前看一看书而已，预习能让学生们在听课的时候有目的性。此外，预习会让学生获得一种心理上的优势，这种优势会转化成为信心，从而超越其他学生。

1.预习时重点通读课本，把自己认为重要的内容划在书上；

2.不一定要把所有内容完全弄懂，不懂的地方做上记号。听课时要特别注意这些问题，如果上课还没有解决，要在课下向老师询问；

3.对于知识点繁杂的章节，在纸上列一个图表，分层次地将这章的知识点列举出来，这不仅可以在听课时头脑清晰，还会降低复习时的难度，一举两得；

听课习惯

听课是学习的最有效途径，很重要，而会听课就更重要了，以下是听课过程中的一些习惯，从中汲取一些有益的养分，改善听课效率。

1.听课时最关键的是能时刻跟上老师的进度，积极思考；

2.上课积极回答问题，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动，有利于提高课堂学习积极性和表达能力；

3.听课需要“批判地吸收”，要善于边听边分析，边归纳；

4.课后“静思5分钟”在心中快速把课上刚讲过的一些关键的思路、知识点理一遍；

做笔记习惯

会做笔记的同学可能上课间记得并不多，但很有成效。有些同学的笔记只有自己看得懂，但也很有效。相反，有的同学笔记记得很多，上课时几乎一直在记笔记，不仅效果差，甚至会影响听课效果。所以学会有效地做笔记对于每一个同学来说都是很重要的。

1.学科之间不要用同一个笔记本，数学的笔记本建议一个学期用一个本子；

2.在老师讲到兴起的时候一定要集中注意力好好听课，千万不要因为记笔记错过了老师的精彩讲解；

3.笔记中并不是只有老师的板书，还可以有一些自己的思考；

复习习惯

关键是形成一个适合自己情况的复习方法，只要感觉效果好，就应该坚持下去，并且使之成为自己的一种学习习惯，结果一定会是很好的。当你还没找到十分有效的复习方法时，不妨借鉴以下经验。

1.复习时间：当天学的东西当天就进行复习，时间拖得越晚，遗忘率就越高；

2.复习频率：新学的东西，当天要复习，过三天还要在复习一遍，到周末则把本周所学的再总体复习一遍。还要进行“循环复习法”，以一个月为周期（参照艾宾浩斯记忆曲线）；

3.复习目标：复习就是一条线，把所学的东西串起来。复习时一定要有重点，重点复习自己知识上的弱点和缺陷，以及课程本身的重点和难点；

掌握了这些习惯，整个初中阶段的学习都会变的很“简单”，很轻松。同学们在刚刚踏入初中的第一年需要打好“习惯”的基础，因为接下来的学习任务会越来越重，而这些习惯也将终生受用。

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