小学数学的七种分类

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小学数学分类的用途

我们小时候都玩过翻绳游戏，如果把小学数学比作绳子，分类则可以理解为翻绳游戏。是正翻，反翻，内翻，外翻，哪个指头为主来翻等等，而翻出来的花样便是分类。

掌握小学数学分类，从教师角度来讲，可以从各个角度理解小学数学“知识”（暂时用这个词吧，后面会有解释）结构，更深层次理解教育目标，能够做到更大效果的因材施教。从学生角度来讲，可以更加完善小学数学“知识”结构，在数学方面能够得到更大的发展。从家长角度来讲，可以根据自己孩子的不足进行有意识地补充教育。从教师专业成长来讲，可以更宏观，更迅速地了解小学数学教材的内容，系统地掌握的教学方法。

按年龄划分小学数学

这是所有人都知道的，可以分为一到六年级。无论知识难易度，还是知识由具体到抽象概括的过程，都是显而易见的。如低年级让孩子们用眼看，手摸观察平面图形，立体图形进行初步学习，到高年级再进行学习面积、体积等知识。在此不再赘述。

按数学知识分类

这是数学老师应该知道的，以学习和掌握数学基础知识为主要任务的活动。它可以分为数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践四部分。

数与代数是一大部分，包括数的认识，数的运算，式与方程，正比例，反比例。这是以数为基础，计算为核心的一部分内容。

空间与图形，包括图形的认识与测量，图形与变换，图形与位置。

统计与概率，包括统计与可能性。

综合与实践部分汇总了常见的一些数学问题：如排列、组合问题，“归一”与“归总”问题，差额等分问题，相遇问题，追及问题，火车过桥问题，流水行船问题，盈亏问题，植树问题，鸡兔同笼问题（置换问题），鸽巢问题（抽屉问题），工程问题等。

上述只是列举了一级分类，在一级分类下还有更多的分类，有兴趣的可以详细参阅本文的思维导图或留言向笔者索要。

按数学技能分类

数学技能是以掌握数学技能为根本任务的活动。它是指孩子在教师的指导下，有目的，有计划的练习而形成的顺利完成某种数学活动任务的动作体系或心智活动方式。举个例子，多位数乘两位数的运算技能，孩子们首先要得到运算法则的三条规定：一、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数末位与两位数个位对齐；二、再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数末位与两们数的十位对齐；三、把两次乘得的积加起来。然后按这个规定经过反复练习使其无需去意识法则的规定就直接进行计算的熟练水平，这就表明学生有关这方面的运算技能已经形成。其它的还有诸如阅读数学学习材料的技能，画图的技能，实验操作的技能，四则运算的技能，分析问题和解决问题的技能等等。

数学技能有交叉，有重复，我们可以粗略分为两类：一是数学操作技能。如用测量工具测量角的度数，测量物体长度，画垂线和平行线等。二是数学心智技能。它主要借助内部言语完成，是在头脑内部进行执行的。如口算、笔算、解方程，平面图形、立体图形计算公式推导等。

按数学思想方法分类

数学思想方法是以获得数学思想和数学方法为根本任务的学习活动，已经引起社会关注，并写入义务教育数学课程目标。数学知识是数学思想方法的基础和载体，思想方法是知识的进一步抽象和提炼。

数学思想方法包括：一、归纳与演绎。如自然数概念、分数概念及几何概念的形成中都表现出归纳与演绎的思想。二、分类与集合。如学习数的整除，按能否被2整除分为奇数、偶数，按因数个数的多少分为质数、合数、1。三、转换与化归。我国古代数学家刘辉求圆周率——割圆术就蕴含着化归的思想。在小学数学中，除数是小数的除法时，首先想到把除数转化为整数，同时想到这样会引起商的变化，根据商不变的性质，对被除数进行调整。这也是转化与化归的过程。又如，三角形、平行四边形面积的推导亦是。四、数形结合思想。如用分数、小数、百分数在图中或线段中把它们表示出来。五、函数与对应思想。如正反比例，数列、各种计算公式等。六、联想与类比思想。如加法和乘法的运算定律从整数运算推广到小数、分数运算，又如分数与百分数之间相似或相同的地方。七、数学模型思想。如运算定律的符号表示，正反比例关系的字母表达等等。

按数学活动经验分类

课程标准中解释，数学活动是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动，是让学生经历数学化过程的活动。

数学活动经验分为五个方面：一、操作活动。如认识11时，孩子把10根小棒捆成一捆，再和1根放在一起的动手操作活动，可以更好地理解两个“1”的不同，并获得摆小棒认识数的活动经验，为认识100及更大的数积累活动经验。二、数学思考。主要集中在观察实验、抽象概括、推理、建立数学模型等活动。如三角形内角和等于180°的学习中，孩子们通过量角器对不同类型的三角形进行测量。有的比180°略大，有的略小，有的恰好，引导孩子们思考推理。三、数学问题解决。如孩子在计算不规则图形的面积时，先提出“如何将不规则图形转化为可以计算的规则图形”的问题，再提出“如何计算规则图形的面积”的问题，在于让孩子自我提醒，监控自己解决问题的过程。四、现实生活。如游戏、日常生活，人际交往中有大量鲜活的例子。五、其他学科知识的学习中。如科学中，儿童负重最好不超过体重的

，让孩子们计算下自己最多负重多少千克。

按数学问题解决分类

这是以数学问题为学习内容，培养运用所学数学知识解决问题能力为主要任务的学习活动。

按其影响因素可分为五类。一、问题本身难易程度，二、学生关于问题解决的内部动机和信念，三、学生的思维发展水平，四、学生已有的知识经验，五、数学问题的表征。

按情感态度分类

情感态度学习是充分利用数学课程的情感教育价值，以培养孩子良好情感态度为根本任务的活动。

小学数学学习关于情感态度发展的任务和要求可以概括为以下七个方面：一激发学习数学的兴趣和求知欲，二培养学好数学的自信心，三获得积极的情感体验，四形成良好的学习态度，五养成良好的学习习惯，六感受数学的价值，七受到辩证唯物主义启蒙教育。

行文至此，简单地写来，已逾两千多字。其实小学数学分类还有很多，比如按学习方式进行分类，按小学数学学习障碍进行分类等等，留待下次再进行阐述。