教初中数学十几年，我带儿子学数学不刷题、不培优...

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出版: 贵州人民出版社

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瓜妈评价：这套书很有名气，站在数学老师的角度，我觉得编写的非常合理，按照书的序号来，就是一个小学生正常的学习进度，这套书几乎囊括了小学阶段所有需要掌握的基本知识点，很完整的把知识的框架搭建起来，而且每个知识点都留了往中学延伸的尾巴，实在是好！如果娃能接受，完全可以把中学的知识一并讲解。

瓜妈以这套书为家庭数学学习的主线，辅以其它同类或相关的读本，由小瓜提出的问题和在他的生活中寻找合适的问题而展开，设计引入的铺垫和展开精读的过程，引导小瓜去深入学习，巩固复习，尝试要他去简单归纳。

每次精读时间经常很长，至少是一周，每次“课”的内容都很丰富，讲到小瓜有不能理解的地方为止。因为是自己在家讲，天马行空，神来一笔的事，常有呢~每次都会有惊喜！

用下面两堂课给大家介绍下我们的精读是怎么做的：

精读课之一，制作乘法表

记得第一次做的精读，是《汉声数学》中的《大家来做乘法表》。一年级的小朋友完全无障碍，不但学着去观察表格，寻找数之间的规律，还因为制作了蜘蛛网图而学会了括号的用法，理解了加法交换律、结合律甚至是乘法分配律。

我设计的这次精读课有点长，还要感谢学校假期作业少，让我们终于有一个整块时间去做。整个过程分两部分：

第一部分是用围棋子分堆数子，把乘法表填满，小瓜自己操作填写。孩子在分堆填写的过程中会发现所填数字之间的规律。

填完瓜妈再和小瓜一起总结规律，观察图表，横，纵，对角线，以及关于对角线对称的数之间的特点。（也可以用这种方式认识表格！）

第二部分是制作蜘蛛网图，体会乘法结果和运算之间的联系，体会运算方式不同但结果不变，学着尝试用多角度思考问题。这部分最好玩，也是这课的精华所在。蜘蛛网图可以无限画下去，又可以顺带回顾加减运算！

第一次制图由瓜妈起头，小瓜选数。制图的时候梳理下，变化和不变化数的分下类，让孩子再自己找下分类的特点。以后可以让小朋友自己制图，看谁画的网大！

瓜妈还留了个尾巴，就是红笔写的交换两个因数的位置所得结果和原来一样，但是又可以连起来做成两个连着的更大的网，小瓜觉得有趣而神奇！（像不像思维导图？单气泡图和双气泡图？

）

不过当时这节课时间长了点，对于六岁的孩子来说最后会很疲倦，要是分两次上，一次二十分钟会更好。另外，这堂课对孩子的加减法运算能力有要求，要熟练，否则蜘蛛网的制作就找不到乐趣了！

精读课之二，数理

我们曾用了近10天学《汉声数学》中的《看图学数理》，10个问题，一步一步引入，直到小朋友自己提出问题。由形到数再到形，找到这些知识点之间的联系，这是一段非常有趣的体验。

最后还自由发挥了一下，也是得益于前面的阅读体验。小瓜之前看书认识了勾股定理，学乘法的时候，了解了乘方，然后就联系到了勾股数，再联想到了费马定理。瓜在一年级的时候看了我推荐给自己学生的《谁杀死了希尔伯特教授》，知道了这个定理，了解之后心心念念赏金，便埋下了种子……这时候发了个小芽。

在这个过程中，小瓜把数学阅读中获得的一些碎片知识联系一起，完成了一个知识上的链接，他在这之中学着提出问题，进行猜想，然后验证，尝试归纳。

我知道，这才是我希望他学到的数学——不仅仅是为了眼前的成绩，我希望他能拿到“钥匙”，拥有属于他自己的科学的、完整的思维方式，这并不只是局限在学数学上，生活的方方面面都需要，不是吗？

当然，这种解决问题的学习方式是需要通过运算来进行下去的。这让小瓜能正确的认识运算的力量和作用——运算是辅助解决问题的工具，它的准确度影响结果。遇到不会算的想办法算，遇到不理解的算法就去学！所以，在理解运算意义之后，即使没有进行口算训练，他也能做到口算满分（我们不追求速度）。

有趣的是，在这样潜移默化的训练中，小瓜确实有不少变化。他开始习惯于用数学的眼光看世界，“万物皆数”呀~

看待事物他会尝试着探寻本质，寻找事物间的内在联系和规律，合理的去解释不寻常的事。最大的好处是，不容易被骗！因为“不合理啊！”——这不就是科学的精神吗？

还有一点是要给孩子“留白”的时间。我们在看完BBC纪录片《数学的故事》后，小朋友总结，笛卡尔、莱布尼茨这样的大数学家最爱的就是睡懒觉，很多伟大的定理都是在床上想出来的！

是的，思考问题，并留出足够的时间思考问题，非常重要！满满的课程和作业会禁锢孩子自由的思维！别怕娃闲着~

每每小瓜向我提出新问题，或者是琢磨出什么新规律的时候都是他特别闲的时候！小一有段时间因为回家要高质量完成家庭作业，每天时间都很紧张，孩子大半年都没向我提问；小二所有作业能在学校完成了，回家就是看书下棋，小朋友又开始提问，琢磨数学问题了。所以，别怕娃发呆，也别把娃的时间占满！

最后说说我总结的一些家庭数学教育的经验吧！

1.应以培养数学兴趣和良好的思维习惯为主，不需要太深、太专！对于小学阶段的孩子来说，保持兴趣的最好方式是让他觉得有兴趣：多讲，多看，多玩，多用！有兴趣才会有动力去探究，才有可能去深入学（看书，看纪录片，甚至是玩各种棋类都是学习）。

2.平时多从生活中学，注重形象思维！学数学的方式最好是从生活中来，然后提炼一下，再用回生活中去，让孩子能真实的感觉数学的作用和力量。在实际生活中自然的完成学习和练习，比做题要轻松并且易于接受多了！

3.循序渐进，水到渠成，切忌拔苗助长！家长需要多了解孩子思维发展的水平，不做超过他们能力太多的事，否则会带给孩子太大的挫败感，会打击孩子的学积极性！

这个年龄的绝大部分孩子抽象思维都是不太好的，他们都是形象思维，事实经验只有积累够了才能自然过渡到抽象思维。

所以，错误的做法是做大量的题，并帮孩子总结经验，尤其是用字母总结，不利于理解；正确的做法是实际操作，该数数就数数，该摆立体图就摆图，能够展示的就不用讲，直接上手，直接看！

4.换位思考，“抓住老鼠的都是好猫”！不要用大人的思维方式和速度来衡量孩子，不同的解答方式都是好方法，鼓励多种方法解决问题，不要纠结最快的方法或者通用的方法，经验积累够了孩子自然能比较出最优的方式！

我家第一次做鸡兔同笼还用枚举法呢~之后娃自己慢慢改进了枚举法，越算越简单，越算越快，但是他目前还是不太能接受方程。

这就是一个思维发展的过程，不需要操之过急，当然，也急不来...让孩子慢慢积累，最终会发展起来的。

5.要容忍孩子犯错和慢！这些都是正常的表现，都是他为自己的成长积蓄力量，别把它们夺去了，否则以后会以更难的形式出现，孩子会过的更艰难。

6.多鼓励多表扬，坚持正面教育！我在家长会上和自己学生家长说的最后一句话，永远都是多鼓励和表扬孩子，没有夸坏的孩子，每一点进步，对于小朋友来说，都是了不起的！夸他你希望他变得更好的地方~

我家常夸的方式就是，你数学这么好的缘故是什么？不是妈妈的功劳，是因为你观察仔细，善于思考，思维缜密！这样的小朋友，数学就是很好呀！

写了这么些话，算是一些实践之后的经验之谈吧。作为一个教初中数学的老师，可能会比一般家长看的多一些，想的远一些——究竟要培养孩子什么能力？我希望是一些能让他受益终身的东西——理性的思考问题，拥有分析问题和解决问题的能力，具备不断探求事物本质的精神！

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