陕西中考数学25个核心考点分析

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最近各地陆续公布了2021年中考时间，大部分省市的中考都在6月下旬到7月初进行，3月即将来到，距离考试也就三个多月的时间了。

中考数学复习备考有方向和目标吗？高效复习备考中考数学，那我们就需要去分析和了解中考数学的考点、难点和易错点，了解中考命题的特征、动向，再对照自己的情况，然后去制定合理的复习备考策略和方法。

如何来了解中考命题的特征呢？去研究本省市近些年的中考试卷，你一定会有很大的收获，在数学试卷中基本上每一道题目对应一个考点和题型，这就为我们的复习备考指明了方向和目标。

研究中考试题的是高效备考的第一步

一.陕西中考数学试题整体分析如下：

试卷满分120分，要求学生在120分钟内完成。

试卷包含三个类型的题目：选择题、填空题和解答题。

选择题包含10个小题，每题3分，共计30分。

填空题包含4个小题，每题3分，共计12分。（2015年起填空题由之前的6小题变为4小题，分值由之前的16分降为12分）

解答题包含11个题目，分值不等，合计78分。（2015年起解答题由之前的9小题变为11小题，分值由之前的72分升到78分）

二.陕西中考数学试题考点具体分析统计：

通过对陕西中考数学近五年真题的试题进行分析和整理，得到一张考点整理图表，从表格分析和整理中了解陕西中考数学试题的考点分析、题型结构、试题难度、考查重难点等，为复习备考提供方向和目标。

三.陕西中考数学25个核心考点分析：

通过对近些年来陕西数学中考真题的分析、归纳、整理和总结，发现陕西中考数学有25个核心考点，这25个核心考点包含了中考数学的95%以上的考点，在复习备考的过程中需要以这25个核心考点为方向和目标，结合自身的情况，制定合理的复习计划和方案。

四.核心考点中考考情分析：

核心考点一：实数的相关概念

考情分析：

实数的相关概念在近十年的中考每年必考，考查题型多为填空题或选择题，分值3-6分，通常都出现在第1题（选择题第1题）和第11题（填空题第一题）的位置，涉及到正数和负数的意义，相反数，倒数，绝对值，科学计数法，平方根和无理数的基本概念，实数大小比较及简单运算，涉及到的考点较多，难度不大。

上述25个核心考点，1-10属于代数部分的考点，11-20属于几何部分考点，21和22是概率与统计部分的考点，23-25属于综合性考点，24是函数与几何综合考点，23和25是几何综合考点，有时也会涉及到方程和函数。

核心考点二：实数的运算

实数的运算在近十年的中考每年必考，考查题型为选择题、填空题和解答题，分值3-5分，通常都出现在第1题（选择题第1题），第11题（填空题第1题），第15题（解答题第1题）的位置，属于基础题。2015-2019年连续五年出现在解答题第一题的位置，分值五分，涉及到二次根式的运算、去绝对值运算和零指数或负指数幂的运算中的三种运算，在奇数年考查负指数幂，在偶数年考查零指数幂，在2020年中考数学试卷中，实数的混合运算被解不等式组替换，但在2021年的复习备考中，实数的混合运算是掌握的知识点，比较考查细节，难度不大，但容易出错。

核心考点三：整式的运算

整式的运算在近十年中考考查九次，六次考查到幂的运算和整式乘除运算，2018-2020年连续考查，以选择题形式考查，出现在第3-5题的位置，分值3分，通常考查幂的运算、整式乘除运算、乘法公式、合并同类项等；三次考到因式分解，以填空题形式考查，属于基础题，主要考查运用提公因式法和公式法分解因式，但在2014年后未直接考查。整式的运算是分式运算的基础，分式的运算在陕西中考中一般在解答题中考查，是中考必备的核心考点，在复习备考过程中需要对相关的知识点、方法和题型熟练掌握和灵活运用。

除了上述的25个核心考点外，还有一些考点虽然在中考中没有直接考查，但会在别的考点中会涉及，在复习备考的时候千万不能忽视，尤其是在现如今中考考纲被取消，试题的范围也许会更广，因此在复习的时候需要做到全面、具体。

核心考点四：解一元一次不等式（组）

一元一次不等式（组）在近十年中考中出现六次，在2020年中考中出现在解答题第1题的位置，在2013-2015年出现在选择题的位置，在2012年和2016年出现在填空题位置，分值3-5分。一般考查解不等式（组），求特殊解，在数轴上表示解集，简单应用等，属于基础考点，虽然考查频率不高，但在复习备考中不容忽视，在解答中一次函数的应用中，有可能结合不等式考查。

核心考点五：分式化简或解分式方程

分式化简和解分式方程在近十年的中考中都有考查，以解答题为主，分值5分，在2017年在选择题考查分式化简，解答题考查分式方程。在2011年到2018这八年中，奇数年考分式方程，偶数年考分式化简，但在2019年有所变动，依然考的是分式化简，2020年考查的是分式方程，在复习备考中，分式化简和解分式方程都必须要复习到位。

方程及方程组在近些年的考试中很少直接考查，但必须要掌握，方程与函数有密切的关系，求表达式、交点坐标等都需要用到方程，在很多几何综合题目的解答中需要运用到方程思路，方程是初中数学的一个重要解题工具，无论是在代数还是几何中都有较为广泛的运用。

核心考点六.正比例函数的图像与性质

正比例函数的图像和性质在近十年中考中九年考查到，考查题型都是选择题，分值3分，属于基础题。通常考查求k值或者求字母参数的值，需要掌握正比例函数关系式，图像与性质，求表达式等知识点。在解决函数的题目中，函数关系式未知时一般需要找点代入求关系式；函数关系式已知，点在函数图上，将点的坐标代入函数关系式，得到方程解方程即可。

三角形是初中几何学习的核心，全等三角形、相似三角形和三角函数作为初中几何工具性的内容，是计算线段长度和角度大小、证明线段关系的重要方法，在中考中不一定会有直接考查相关内容的题目，但绝对会结合其它考点考查，具有一定的综合性。

核心考点七.一次函数的图像与性质

一次函数的图像和性质在近十年中考中考查九次，考查题型以选择题为主，在前些年也出现在填空题，分值3分。属于中等题，涉及到一次函数的图像与性质、函数关系式、函数图像的平移、直线的交点等问题。在一次函数的题目中经常运用到数形结合思路，当函数关系式已知，确定交点作出函数图像再去分析，在系数含参的问题中，可运用特值思路去解答,特值方法只适合选择题和填空题，另外在选取特值的时候需要注意参数的取值范围和要求，做到合理取值.

核心考点八.一次函数的应用

在近十年的中考中一次函数的实际应用必考，固定在第21题的位置，分值7-8分，属于基础题+整体组合。在2011-2014年分值8分，在2015-2020年分值9分。本题一般都是两问，第一问通常是求一次函数表达式，第二问进行分析、运算和比较，在2020年，2016年和2013年考查到图像型应用,都是与行程问题相关；在2010年，2019年，2014年和2012年考查到文字型应用，一般会涉及到分段函数；在2018年，2017年和2011年考查到表格型应用，在一次函表格型的应用中，一般会结合方程和不等式综合应用。

核心考点九：反比例函数的图像和性质

反比例函数的图像与性质在近十年的中考中每年必考，出现在第13题或第15题位置，也就是填空题的倒数第二题的位置，分值3分，属于中等题，涉及到反比例函数的图像上点的特征、字母参数、求函数关系式、k值的几何意义等知识点和考点。

核心考点十：二次函数的图像与性质

二次函数的图像和性质在近十年中每年必考，固定在第10题的位置，分值3分。作为选择题的压轴题，题目有一定的综合性和难度，考查到抛物线的基本特征(表达式、开口、与坐标轴交点、对称轴、顶点等）、抛物线的平移和对称等，在解题的过程中需要运用到数形结合思路，对于含参带不等式的问题，可以考虑用特值思路去分析和解答，简化计算过程。

核心考点十一.几何体的三视图

几何体的表面展开图和视图在近十年中考中九年考查，一般以选择题考查，出现在第2题的位置，分值3分，其中八年考查到根据几何体判断三视图，两年考查根据展开图判断几何体，都属于基本考点。在2020年中考中没有考查，但属于高频考点，在复习备考中必须要复习到位。此题除了考查几何体的三视图之外，在别的省市的中考中还涉及到正方体的表面展开图，投影等知识点，在复习备考中对这些知识也需要涉及到。

核心考点十二.相交线和平行线

平行线的性质和判定在近十年中考中八年考查到，一般以选择题形式考查，分值3分。涉及到补角、余角、对顶角、相交线、垂线、角平分线、三角形内外角和、直角三角形、等腰三角形、三角板等知识点，计算角度或判断角之间的关系，属于简单题。2020年直接考查到余角的计算没有涉及平行，但平行线是中考必考的知识点，会在三角形、四边形、圆以及几何综合题中考查到。

核心考点十三：正多边形的性质

正多边形的性质在近七年的中考中六次考查，考查题型为填空题，分值3分，一般出现在试卷的第12-13题的位置，2017年及之前是一道选做题，二选一，一题是有关多边形的性质，另一题是使用科学计算器进行运算，自2018年开始，科学计算器计算的题目被取消，只考查正多边形的性质，涉及到内外角和定理，通常需要转化为三角形来解答，计算角度大小或线段长度。

核心考点十四：三角形

三角形在近十年中考在选择题，填空题中共考查十一次，考查题型为选择题为主，分值3-6分。涉及到五线（角平分线、中线、高线、垂直平分线、中位线），直角三角形、等腰三角形等知识点；偶尔会涉及到全等三角形，相似三角形、三角函数、格点等知识点；基本上涵盖了三角形所有的考点，题目难度不大，但实际到较多的考点，需要具备完整的整式体系，能快速根据已知条件找到相关的知识点和考点，并加以灵活运用。

三角形是整个初中几何的基础，四边形和圆的学习都是建立在三角形的基础之上，在中考复习备考中，三角形的复习是重中之重，首先需要建立三角形完整的知识体系，其次要熟悉常见的几何模型、解题思路及一些结论.

核心考点十五：全等三角形

全等三角形的判定和性质在近十年中考中每年必考，考查题型以解答题为主，分值5-8分。2011-2014年在第18题位置考查，分值8分，2015-2017年在第19题位置，分值7分，自2018年起，与统计图表分析题目调换位置和分值，提前到第18题位置，满分5分，考查到全等三角形的性质和判定，通常与平行、特殊四边形的性质结合考查，通过全等证明线的数量关系（相等）或位置关系（平行）。

核心考点十六：尺规作图

尺规作图在2015年之前一般在第25题的第一小问考查，在2015年调整到第17题(解答题的第3题)位置，涉及到五种基本作图，分值5分，难度不大，但很多同学因为对作图方法和相关定理不熟，不会运用，作图不规范，导致出错率较高。

核心考点十七：利用相似或三角函数测高

利用三角形测高在近十年中考中十次考查，考查题型以解答题为主，固定出现在第20题位置，分值7-8分，属于中等题。在2020年考查到利用全等三角形测高，比较新颖，2019年的考题是利用相似三角形和三角函数测高，在2017年和2012年中考查到利用三角函数测高，两次运用三角函数；除此之外都是利用相似三角形测高，一般涉及两组相似三角形。在测高的问题中有时会运用到方程思路。

核心考点十八：特殊四边形的判定和性质

四边形在近十年中考中每年必考，考查题型以选择题为主，一般出现在第8-9题的位置，分值3分。属于中等题涉及到平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定及性质四边形的题目一般都需要转化为三角形的题目，然后运用等腰三角形、直角三角形、全等三角形、相似三角形三角函数等知识点来解答。

核心考点十九：圆和圆的基本性质

圆的基本性质在近十年中考中每年必考，考查题型以选择题为主，分值3分，属于中等题。涉及到圆心角、圆周角、垂径定理等基础知识点，在2013-2015年出现在填空题压轴题位置，考查圆中最值问题，在2016-2020年考查角和线的计算，考查圆的基本性质。圆的题目的解答大部分都是需要运用圆的基本性质转化或构造三角形，运用等腰三角形和直角三角形的性质进行计算和证明。

核心考点二十：圆的综合证明与计算

圆的综合题在近十年的中考中必考，考查题型以解答题为主，固定出现在第23题的位置，分值8分，包含两问，第一问通常都是与圆的切线相关的证明，第二问一般是与三角形或四边形相关的证明和计算，会运用到相似三角形的判定和性质、全等三角形的判断和性质，三角函数的性质等。

核心考点二十一：统计

统计图表的分析题目在近十年的中考中必考，考查题型以解答题为主，在前些年在选择题中也有所考查，分值5-7分，属于基础题。在2011-2014年，2018-2020年出现在第19题位置，满分7分；在2015-2017年出现在第18题位置，满分5分。一般涉及到两种统计图表的分析和补充完整，众数、中位数和平均数以及一种统计量的分析以及根据统计量进行整体分析和预测。

核心考点二十二：概率

在近十年的中考中概率的应用必考，考查题型以解答题为主，固定出现在第22题的位置，分值7-8分，属于基础题。在2011-2014年分值8分，在2015年-2020年分值7分，以摸球、转盘、筛子、卡片等为背景进行考查。包含两个小问，第一问是简单的随机事件概率的计算；第二问需要画树状图或表格进行分析，判断和计算某一事件发生的概率，或进行比较。解决本类型题目的关键是读懂题意，通过画树状图或表格表示出所有的情况，然后再挑选出符合条件的情况，最后进行简单的概率计算即可。

核心考点二十三：几何综合

在近十年的中考中填空题的最后一题都是几何图形综合题，分值3分，考查到四边形的性质、几何图形的三大变化，面积问题、几何最值问题。

核心考点二十四：二次函数与几何综合

二次函数与几何图像综合在近十年的中考中必考，均在第24题位置考查，一般包含通常是两问到三问，分值10分，第一问一般考查求二次函数的解析式、交点坐标、交点情况及面积，第二问与几何图形，通常是三角形或特殊的四边形综合考查，求满足条件的点或函数关系式。分析试卷发现，在奇数年，题设中一般会涉及到抛物线的平移，偶数年会涉及到抛物线的对称，这也是一条命题特征和规律。

核心考点二十五：综合实践与探究

解答题最后一题是几何探究题，分值12分，包含三问，难度依次增加，第三问难度最大，是整张试卷的压轴题，通常都是实际应用背景下的最值问题。

五.核心考点真题练习：

实数相关概念练习题，这些练习题均来自近年来中考真题，练真题，熟悉考点、考向。

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