2024高考数学 概率统计

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大家好，今天来分享一道第十八题，二零二四年高考数学第十八题。这是一道概率题，大家觉得对概率问题有什么概念比较迷茫？尤其是对超几何分布还有这二项分布的基本概念有些模糊。通过这道题来巩固基础知识，没有灵活运用概率知识来求概率。

看一下本某投篮比赛分外两个阶段，每个参赛队有两名队员组成，比赛续期规则如下：

·第一阶段由参赛队中的一名队员投篮三次，落三次都被投中则该队被淘汰，比赛成绩为零。

·如果至少投进一次则进入第二阶段，该阶段的该队的另一个队员投篮三次，每次投中得五分，未投中得零分，该队的比赛成绩为第二阶段的得分组合。

·某参赛队由甲乙两名队员的组成，射甲每次投中的概率vp，乙每次投中的概率是q，每次投中与否都是独立的。

第一个问是落p等于零点四，q等于零点五，甲参加第一阶段比赛，求甲乙所在的队的比赛成绩不少于五分的概念的概率。这种大题一般例题都是比较简单，是引导性的让你带入题中的思维，一旦有这个思维之后就会下边第二问、第三问做很好的固定就能继续有很好的思路往下写下面的问题了。

看一下第一题，这道题整体是什么？就是这道题投篮分两个阶段，每个队还有两个队员组成的，第一阶段如果投进来了就可以进入第二阶段，得分还是有第二个第二阶段队员投篮决定的，投入投三次一次得五分，可能没投入就零分，一球是五分，二球是两分，三球是十五分，就这个意思。

第一个问p是什么？零点四，看看，神器p是零点四，它代表什么意思？是假队员能逃进去的概率，逃不进去的概率就是一点零点四，等于零点六，q是零点五，一减零点五就代表第二个队员乙队员逃不进去的概率，逃进去和逃不进去的概率相同的。

甲参加了第一阶段，怎么才能过低阶段？至少要投进去一个球，相反是这样，一个球投不进去，这个东西是投不进去一个球的概率，三都跑不进去，是不是给三次机会？三次机会就是零点六三十分。逃不进去。

然后一减零点六就是代表能逃进一个球或者是两个球或者三个球的概率和对不对？下一步是什么？下一步是说一一不少于五分，不少于五分就是什么意思？就是肯定投进至少投进一个球或者是五分或者十分两球或者是十五分三球，也是一减去零点五三次放，明白没？

它是零点六三次放代表一次也没投进去，零点五三次方代表一次没投进去，相反时间就代表至少投进去一次，这也是代表至少投进去一次，所以两个人都至少投进去，这个就代表能进入第二阶段，这个就代表至少投入五分，就这个概率要一减去六六三十六再乘以六是怎么的？六六三十六，三六一十八二一六，二一六零点二一六，这个就简单了零点一二五，这是常用的，这是零点三的七八四，再乘以零点的八七五，这个数就是小学计算题。

我就拿了一下手机，拿手机出来直接就计算了，最后结果是零点八七五，零点七八四就是零点六八六，零点六八六，这是第一个问，第一个问一定要好好的审题，把这些描述转换成某个数学的公式，就像是参赛队，甲有两个队员组成，怎么才能进入第二阶段？就是甲至少要投进一个球，投三个球是更好的，乙要得分怎么了？也至少投一个球，它俩对立面就是一减去零点六的地方和一减去零点五的地方，就代表了至少得五分，至于参赛证至少得五分。

假如不这么算怎么算？假如正常思路从正方面不成相反之间来算，假如甲第一阶段投进一个球，但是零点四，两个逃不进去，是不是零点六平方？这是二相分布的概念了，就是不是用相反的，相反肯定简单，但是想真正理解好这道题要能写出来什么意思？这相反事件究竟代表什么意思？

然后要是投两个球，有零点四的平方会乘以零点六，要投三个球的甲，这三种情况下都能进入到第二阶段比赛队，就是删了，这是一种低阶段的总概率，再加上东理、西都是零点五的三次化，因为投进去和投不进去都是零点五，这种代表投进一个球，这种代表投进两个球概率，这个代表投进三个球的概率，可以把它们加起来，会发现也等于零点七八四乘以零点八七五八，要不相信自己去算，都算好了就得这个数，也等于零点六八六，这个代表什么意思？就代表这一串，要理解好，这是三次。都没投进去的相反事件就代表投进一次加上投进两次，加上投进次的概念得概率和。

这道题大家要好好审题，要把基础概念搞清楚，然后一步一步的细心做就能把这个一会录第二问第三问。谢谢观看。