高三一轮复习了，还是搞不懂函数，谢谢了

张廖璇娟

请问一下为什么f（x）是奇函数，f（1-x）=-f（x-1）；而f（x+2）为奇函数，f（x+2）=-f（-x+2）？为什么有的奇函数只需要变x，而有的奇函数需要变括号里的所有？

盛可昕

f（-x）＝-f（x），你的1-x相当于是前面式子里的-x

麴静枫

0.1）已知：f(x)是奇函数.
0.2）为什么f(1-x)=-f(x-1)？
.
1）请求题主~复制·第4.1~7.2，
2）完成~下划线·上~的填空，
3）再在一个新楼层~完整·发上来。
.
4.1）因为：f(x)是奇函数，
4.2）所以：f(x)+f(-x)=__.
.
5.1）由第4.2推出第0.2。
5.2）用【函数·滕框式】，
5.0）第4.2的意思是：
6.1）f(□)+f(-□)=0的框里，
6.2）可以填“任意”相同的东西。
7.1）根据第6：f(1-x)+f(-(__))=0.
7.2）即：f(1-x)=______.

麴静枫

0.1）已知f(x+2)是奇函数.
0.2）为什么f(x+2)=-f(-x+2)？
.
1）请求题主~复制·第4~9.0，
2）完成~下划线·上~的填空，
3）再在一个新楼层~完整·发上来。
.
4）令：f(x+2)=T(x).
5.1）因为：f(x+2)是奇函数，
5.2）所以：T(x)是__函数。
5.0）所以：T(__)+T(-x)=0.
.
6.1）把第5.0的T转化成f，
6.2）用【函数·滕框式】，
6.0）第4的意思是：
7.1）f(□+2)=T(□)的框里，
7.2）可以填“任意”相同的东西。
8）根据第7：f(__+2)=T(-x).
.
9.1）由第5.0、第4、第8得：
9.2）f(___)+f(___)=0.
9.0）即：f(x+2)=____.

尹慧晨

lz的问题可以用对称性来解决
f(x)为奇函数，那么f(x)关于（0，0）对称，所以f(1-x)=-f(x-1)
f(x+2)为奇函数，可以转化为f(x)关于(2，0)对称，所以f（x+2）=-f（-x+2）
对称性的概念这里就不再赘述了，lz可以去看看教辅，有不懂的再问

尹慧晨

这个是我用的教辅，lz可以参考一下

用欣可

你需要理解函数y=f(x)指的是自变量x跟因变量y组成的一种一一对应：每一个x都有唯一的y与之对应，其中的f()只是表示一种映射法则，并不代表函数本身，就比如函数f(x)、f(x-1)、f(x+1)都用了同一种映射f，但却是三个不同的函数。概括地说就是函数的自变量默认就是指括号里的x，不管什么f(x+1)还是f(x^2)，自变量就是指x。
回到这题说f(x+2)是奇函数，你首先就要明确函数自变量指的就是x，不是(x+2)，再用奇函数性质：自变量加负号，函数变为相反数，因此f(x+2)=-f(-x+2)。
再进一步f(x+2)是奇函数，问f(x)=？，要注意f(x+2)和f(x)不是同一个函数，你可以用左右平移、正左负右那一套去搞，但我想讲的是函数自变量是可以随你自己定的，我前面说函数的自变量默认是指括号里的x，没有说就一定得是x，既然f(x+2)是奇函数，那我就把f(x)也弄成f(x+2)的形式，也就是提个“+2”出来，即f(x)=f(x-2+2)，这时我如果把(x-2)当作整体看成是f(x-2+2)的自变量，那么f(x-2+2)就是一个奇函数了，就有f(x-2+2)=-f(-(x-2)+2)，即f(x)=-f(-x+4)

宛妙双

我说明白了吗